Oui cybermut fait ça, le Crédit Agricole aussi.
Je n'ai jamais eu le kit en main, mais a priori c'est assez simple.
Par exemple chez Gandi.net ils utilisent cybermut:
Gandi envoie à cybermut les informations de facturation, cybermut réaliser la transaction avec l'utilisateur, et envoie un token de confirmation de paiement à Gandi.
A première vue ça n'a pas l'air très compliqué.
La mise en place du HTTP n'est même pas nécessaire, puisque l'entrée des coordonnées bancaires se faire directement sur le site de cybermut (qui est en HTTPS).