Bonjour à tous
Voilà on m'a donné un exercice de maths pour la rentrée sur la résolution d'un système !
Voici le sujet
Résoudre par substitution, par combinaison, graphiquement et par représentation graphique le système suivant :
{-1/3x + 4y = 2
{ 2y - 5/4 x = 1 ( ps: il n'y a qu'une accolade mais j'en ai mis 2 car je ne sais pas comment faire autrement ;) )
J'ai réussi à résoudre le système par substitution
{-1/3x + 4y = 2
{ 2y - 5/4 x = 1
{-1/3x + 4y = 2
{ 5/4x - 2y = 1
-1/3x + 4y = 2
y= -1/3x + 4
-1/3x + 4( -1/3x + 4y ) = 2
-1/3x - 4/3 + 16 = 2
-1/3x - 4/3 + 48/3 = 2
-1/3x - 52/3 = 2
-1/3x = 2 + 52/3
-1/3x = 6/3 + 52/3
-1/3x = 58/3
x = 58/3 X (-3)
x = -174/3 = - 58
-1/3 X (-58) + 4y =2
58/3 + 4y = 2
4y = 2 -58/3
4y = -52/3
y = -52/3 X 1/4
y = -52/12
y = -13/3
{-58,-13/3)
J'ai vérifié dans une des équations si cette solution était juste et ça a fonctionné ;)
Puis j'ai essayé de résoudre le système par combinaison et me voilà embêter je ne trouve pas le même résultat :s Et quand j'essaye la solution par combinaison dans une des équations cela ne fonctionne pas !!
Pouvez-vous m'aider sur cette partie ?
Merci d'avance
Ludivine !!! :)
Je sais pas si c'est clair pour toi, mais :
tracer la droite d'équation y = ax+b revient à tracer la courbe représentative de la fonction f(x) = ax+b ; c'est complètement équivalent
pour tracer une droite dans un repère à partir de son équation, il te suffit de prendre 2 points distincts (une droite est définie de manière unique par 2 points distincts ou alors il ne peut passer qu'une seule droite par 2 points distincts, au choix :-)
on appelle :
f(x) = 1/12 x + 1/2 (t'aurais pu simplifier quand même)
g(x) = 5/8 x + 1/2 (il faut tout diviser par 2 !)
tu fais un petit tableau de valeurs pour chaque fonction :
... x ... | ... -6 ... ... 6 ... (par exemple, tu prends celles que tu veux, mais pour ces valeurs, les calculs vont bien )
.. f(x) .| ...f(-6) ... .. f(6).. à calculer
... x ... | ... -8 ... ... 8 ... (par exemple, tu prends celles que tu veux, mais pour ces valeurs, les calculs vont bien )
.. g(x) .| ...g(-8) .. g(8).. à calculer
Tu places les points que tu viens de trouver, tu traces les 2 droites et tu trouves le point d'intersection.