Raymond PENTIER
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13 août 2007Date d'inscription
1 juin 2012Dernière intervention
12 mars 2008 à 12:09
Méthode graphique :
Colonne A pour les valeurs de x. Tu peux commencer par -1000, puis -900 et continuer l'incrémentation jusqu'à 1000, soit 21 lignes (de 2 à 22). Colonne B pour les valeurs de y =a*x*x+b*x+c (en remplaçant a, b et c par leurs valeurs) que tu recopies vers le bas (de 2 à 22).
Puis tu sélectionnes A1:B22 et tu fais ton graphique en "nuage de points".
Si ta parabole ne coupe pas l'axe des x (abcisses), il n'y a aucune solution.
Si elle est tangente à l'axe des x, il y a une seule solution.
Si elle le coupe, les solutions sont les valeurs de x aux points d'intersection.
Tu peux alors revenir dans ta grille de saisie et choisir des valeurs de x non plus de -1000 à 1000, mais plus proches des 2 solutions et avec des intervalles plus petits (tu fais ainsi un zoom de ton graphique sur la zone intéressante).
Méthode avec SI :
Tu fais le même tableau et dans la cellule C3 tu écris =SI((B2-B3)*(B3-B4)<0;"c'est par ici";"") et tu recopies jusqu'à C21. Si tu obtiens 2 fois "c'est par ici" c'est qu'il y a 2 solutions, et tu procèdes comme précédemment (valeurs de x plus proches et intervalles plus petits).
Méthode algébrique (et pourquoi chercher à faire autrement ?) :
Tu saisis les valeurs de a, b et c dans les cellules A1, B1 et C1.
Tu saisis en E1 =B1*B1-4*A1*C1 ,
........... en F1 =SI(E1<0;"pas de solution";(-B1+RACINE(E1))/2*A1)
....... et en G1 =SI(E1<0;"pas de solution";(-B1-RACINE(E1))/2*A1)
Mais tu peux tester les 3 façons de procéder ...
Du coup tu as oublié une parenthèse au numérateur : C'est bien (-B1+RACINE(E1)) qu'il faut diviser par (2*A1).
La formule correcte est donc : = ( -B1+RACINE(E1) ) / (2*A1)
Merci de ton intervention, et mes excuses à ceux qui ont tenté d'utiliser ma formule ....