Maths Fonctions et Dérivées [Fermé]

Merci !
J'ai trouvé :
a=1/2
b=-1/2
c=3

et l'équation de la fonction : f(x)=(1/2)x+(-1/2)+(3/x)

Est-ce bon ?

Tu connais l'équation d'une tangente ? => y=f'(a)(x-a)+f(a)

Cette tangente passe par le point A de coordonnées (a;f(a))

Il faut donc développer l'équation de cette droite et ensuite vérifier que son coef directeur est égal à 3/4 (tu vas trouver a=-12 normalement). Comme ça tu pourras dire que les droites sont parallèles car elles ont le même coef directeur.

Hello !

f(1)=3 => a+c+b=3
f(2)=2 => 2a+b+(c/2)=2
f'(1)=-3 => a-c+b=-3

Cela devrait suffit car il suffit de résoudre ce système de 3 équations à 3 inconnues.

Bonne chance !

ah oui j'ai compris . . .
y=-5(x-1)+3= -5x+8
c'est ça l'équation de la tangente ?

je trouve f'(x) = (3x²-x-6)/(4x²)
C'est juste ?

ah non je confonds là . . .
Je cherche.

tu as f(x) et f'(x)

dans ces deux fonctions, remplace x par a => donc tu calcules f(a) et f'(a).

ENsuite on verra pour la suite.

comment fais tu pour trouver un résultat numérique ????? ce n'est pas ça du tout !!!!

l'équation c'est la définition même de la tangente !!!!

c'est l'équation (donc forcément il y a un x) qui passe par le point qui a pour abscisse a !!!!


f(x) = 1/2x -1/2 +3/x donc f(a)=1/(2a) - 1/2 + 3/a
f'(x)= (1/2) - (3/x²) donc f'(a)=1/2 - (3/a²)

et du remplace f(a) et f'(a) dans l'équation de la tangente ... tu me suis là ?

au final tu devrais trouver y=Ax+B

avec A et B des nombres en fonction de a.

et tu pourras en déduire a pour que A=3/4

Voici la solution : à toi de trouver le raisonnement :

y=((a²-6)/(2a²))x + ((12-a)/2a)

donc pour avoir une droite parallèle il faut avoir la même pente donc il faut que :

(a²-6)/(2a²) = 3/4 soit : a² = -12

Ce qui est impossible car le carré d'un nombre réel est toujours positif.

La réponse est NON.

J'ai fais le calcul très rapidement ... j'espère ne pas avoir fait d'erreur ...

Bravo ! c'est bien ça !!!

Ok merci beaucoup ! Ce chapitre ne m'inspire vraiment pas ...
On me demande ensuite si C admet une tangente T parallèle à la droite D:y=(3/4)x

Je ne sais pas comment procéder

hihihi ! heu c'est très simple ça ! lol ...

heu ... a c'est l'abscisse du point par lequel passe la tangente et 3/4 c'est une pente de droite !!! forcément qu'ils ne sont pas égaux !!

On va procéder par étapes si tu le veux bien :

tu as trouvé f(x).

Il faut calculer f'(x).

heu non ...

f(x) = 1/2x -1/2 +3/x

une dérivée d'une somme = la somme des dérivées ...

ça fait f'(x)= (1/2) - (3/x²) ??

oui c'est ça ! donc pour résumer on a :

f(x) = 1/2x -1/2 +3/x
f'(x)= (1/2) - (3/x²)

L'équation de la tangente qui passe par le point A(a;f(a)) est :

y=f'(a)(x-a)+f(a)

Attention ici a n'est pas une inconnue mais bien un nombre réel (l'abscisse du point A).

Donc maintenant tu peux en déduire l'équation de la tangente en fonction de a et de x.

salut
j'ai une fonction f(x)=(4/3)x^3-7x^2+6x+4
je n'arrive a demontré kem vau f'(x)=2(2x-1)(x-3)
pourier vous maide assez vite
je vous en remerci davance