En C++ ca ressemble à ça :

#include <vector>
#include <ostream>
#include <iostream>

// Définition d'une matrice
template <typename T>
class matrix_t{
    protected:
        std::size_t nb_ligne;
        std::size_t nb_colonne;
        std::vector<std::vector<T> > data;

    public:
        matrix_t(
            const std::size_t & nb_ligne0 = 1,
            const std::size_t & nb_colonne0 = 1
        ):
            nb_ligne(nb_ligne0),
            nb_colonne(nb_colonne0)
        {
            data.resize(nb_ligne);
            for(std::size_t i=0;i<nb_ligne;++i){
                data[i].resize(nb_colonne);
            }
        }

        inline void set(
            const std::size_t & i,
            const std::size_t & j,
            const T & x
        ){
            if(i >= get_nb_ligne()) throw;
            if(j >= get_nb_colonne()) throw;
            data[i][j] = x;
        }

        inline std::vector<T> & operator[](
            const std::size_t & i
        ){
            return data[i];
        }

        inline const std::vector<T> & operator[](
            const std::size_t & i
        ) const {
            return data[i];
        }

        inline std::size_t get_nb_ligne() const{
            return nb_ligne;
        }

        inline std::size_t get_nb_colonne() const{
            return nb_colonne;
        }
};

// Opérateur d'affichage d'une matrice
template <typename T>
std::ostream & operator<<(std::ostream & out,const matrix_t<T> & m){
    const std::size_t &
        nb_lig = m.get_nb_ligne(),
        nb_col = m.get_nb_colonne();
    for(std::size_t i=0;i<nb_lig;++i){
        for(std::size_t j=0;j<nb_col;++j){
            out << m[i][j] << '\t';
        }
        out << std::endl;
    }
    return out;
}

// L'addition des matrices
template <typename T1,typename T2>
matrix_t<T1> operator+(
    const matrix_t<T1> & m1,
    const matrix_t<T2> & m2
){
    // vérifier que les deux matrices peuvent être sommées
    const std::size_t &
        nb_lig1 = m1.get_nb_ligne(),
        nb_col1 = m1.get_nb_colonne(),
        nb_lig2 = m2.get_nb_ligne(),
        nb_col2 = m2.get_nb_colonne();
    if(nb_lig1 != nb_lig2 || nb_col1 != nb_col2) throw;

    matrix_t<T1> m(nb_lig1,nb_col1);

    // Aij = Bij + Cij
    for(std::size_t i=0;i<nb_lig1;++i){
        for(std::size_t j=0;j<nb_col1;++j){
            m[i][j] = m1[i][j] + m2[i][j];
        }
    }
    return m;
}

// Le produit des matrices
template <typename T1,typename T2>
matrix_t<T1> operator*(
    const matrix_t<T1> & m1,
    const matrix_t<T2> & m2
){
    // vérifier que les deux matrices peuvent être multipliées
    const std::size_t &
        nb_lig1 = m1.get_nb_ligne(),
        nb_col1 = m1.get_nb_colonne(),
        nb_lig2 = m2.get_nb_ligne(),
        nb_col2 = m2.get_nb_colonne();
    if(nb_col1 != nb_lig2) throw;
    matrix_t<T1> m(nb_lig1,nb_col2);

    // Aik = sum_j(Bij * Cjk)
    for(std::size_t i=0;i<nb_lig1;++i){
        for(std::size_t k=0;k<nb_col2;++k){
            for(std::size_t j=0;j<nb_col1;++j){
                m[i][k] += m1[i][j] * m2[j][k];
            }
        }
    }
    return m;
}

// Le programme principal
int main(){
    // en italique les zones que tu peux modifier pour générer d'autres exemples 
    const std::size_t nb_lig = 3, nb_col = 5;
    matrix_t<int> m(nb_lig,nb_col),m1(nb_lig,nb_col),m2(nb_col,nb_lig);

    // initialiser les trois matrices
    for(std::size_t i=0;i<nb_lig;++i){
        for(std::size_t j=0;j<nb_col;++j){
            m[i][j] = 10*(i+1) + (j+1);
            m1[i][j] = 1000*(i+1) + 100*(j+1);
            m2[j][i] = i + j;
        }
    }

    // afficher les matrices et le calcul...
    std::cout << "m = " << std::endl << m << std::endl
        << "m1 = " << std::endl << m1 << std::endl
        << "m2 = " << std::endl << m2 << std::endl;
    std::cout << "m + m2 = " << std::endl << (m + m1) << std::endl;
    std::cout << "m * m2 = " << std::endl << (m * m2) << std::endl;

    // inialiser un vecteur ligne et un veteur colonne
    matrix_t<int> row(1,nb_lig),col(nb_col,1);
    for(std::size_t i=0;i<nb_lig;++i) row[0][i] = 1;
    for(std::size_t i=0;i<nb_col;++i) col[i][0] = 1;
    std::cout << "row = " << std::endl << row << std::endl
        << "col = " << std::endl << col << std::endl
        << "row * m = " << std::endl << (row * m) << std::endl
        << "m * col = " << std::endl << (m * col) << std::endl;
    return 0;
}

(mando@aldur) (~) $ g++ -W -Wall plop.cpp && ./a.out
m =
11      12      13      14      15
21      22      23      24      25
31      32      33      34      35

m1 =
1100    1200    1300    1400    1500
2100    2200    2300    2400    2500
3100    3200    3300    3400    3500

m2 =
0       1       2
1       2       3
2       3       4
3       4       5
4       5       6

m + m2 =
1111    1212    1313    1414    1515
2121    2222    2323    2424    2525
3131    3232    3333    3434    3535

m * m2 =
140     205     270
240     355     470
340     505     670

row =
1       1       1

col =
1
1
1
1
1

row * m =
63      66      69      72      75

m * col =
65
115
165

Bjr.
je cherche une fonction qui fait la multiplication d'une matrice avec un vecteur .
merci de me rependre.
bonne continuation.