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Somme des entiers impairs

marina, le mardi 12 février 2008 à 14:37:20

Bonjour,

je dois écrire une fonction récursive qui calcule les entiers impairs , par exemple si n = 3 , je calcule 1+3+5 , les 3 premiers impairs . Je dois le faire en langage scheme . On remarque que 1+3+5 c'est :

2*n - 1 + 2*(n-1) -1 + 2*(n-2)-1

voici mon début de code :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
0
(somme-impairs (- (* 2 (- n 1)) 1))))

mais ça fait beuguer mon pc , quelqu'un pourrait il m'aider svp ?

merci beaucoup .

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26 réponses 12

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fiddy, le mardi 12 février 2008 à 14:45:14

salut,

Ca fait buguer ton pc, tu peux être plus précise ?

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marina, le mardi 12 février 2008 à 14:49:09

oui , ça bouffe toute la mémoire , surement parce que ma fonction s'appelle indéfiniment , pourtant je fais bien décroite n ...

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fiddy, le mardi 12 février 2008 à 15:07:50

n, ne décroît pas, il augment. Tu fais 2*(n-1)-1, c'est une fonction croissante.

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marina, le mardi 12 février 2008 à 15:15:27

ça n'a pas de sens je crois ce que tu dis et ça se voit car mon programme marche pas :) :

(define (somme-impairs n)
(if (= n -1)
0
(somme-impairs (- (* 2 (- n 1)) 1))))

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fiddy, le mardi 12 février 2008 à 15:19:24

Oui, en fait il y a un autre problème

n ne décroît pas. Par exemple tu prends n=5, tu relances ta fonction récursivement avec n=2*(5-1)-1=7, n augmente.
La fonction 2(n-1)-1 est croissante. Voilà pourquoi ton programme ne marche pas, cela doit produire un débordement de pile.

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marina, le mardi 12 février 2008 à 15:24:22

mon schéma de base c'est ça : les 3 1ers entiers impairs , 1+3+5 , donc c'est :

2*3 - 1 + 2*2 -1 + 2*1 - 1

saurais tu comment le mettre en fonction récursive ? merci

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BoOmSoluTioN, le mardi 12 février 2008 à 15:41:12

Bonjour

int fx(int n)
{
if(n>=1) return (fx(n-1)+(2*n-1));
else return 0;
}

utiliser :
....
w=fx(3);

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fiddy, le mardi 12 février 2008 à 15:31:41

Tu peux faire une récursivité ascendante avec deux paramètres.
Le premier paramètre sera n, et tu le décrémenteras de 1, et le deuxième sera l'addition, qui contiendra la somme des impairs.

Je te mets l'appel de la fonction (somme-impairs (- n 1) (+ addition (- (* (- n 1) 2) 1)))
Et ta condition d'arrêt sera maintenant n=0.
La somme sera alors contenue dans la variable addition.
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marina, le mardi 12 février 2008 à 15:35:03

malheuresement ça ne va pas car si je fais :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
-1
(somme-impairs (- n 1) ((- (* (- n 1) 2) 1)))))

et que je teste :

(somme-impairs 3)
. procedure application: expected procedure, given: 3 (no arguments)

en argument je devrais avoir une procédure et là comme je dois donner un entier en argument ça ne colle pas...

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marina, le mardi 12 février 2008 à 15:43:36

j'ai recodé mon programme :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
0
(+ (somme-impairs (- n 1)) (- (* (- n 1) 2) 1))))

mais là si je fais somme-impairs 3 , j'obtiens 3 et non 9...

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fiddy, le mardi 12 février 2008 à 16:01:16

C'est pas vraiment ce que je t'ai conseillé.

(define (somme-impairs n somme)
(if (= n 0)
somme
(somme-impairs (- n 1) (- (* (- n 1) 2) 1))
)
)
Et pour lancer le programme (somme-impairs 3 0) par exemple
J'espère que ça marchera
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marina, le mardi 12 février 2008 à 16:10:15

ça ne va pas car mon exercice exige qu'il y ait un seul argument dans ma fonction , je dois avoir :

(somme-impairs 3) = 9

je ne sais plus quoi faire...

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fiddy, le mardi 12 février 2008 à 16:15:11

Ok, je savais pas, dans ce cas, je te propose :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
0
(+ (- (* (- n 1) 2) 1) (somme-impairs (- n 1)))
)
)

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marina, le mardi 12 février 2008 à 16:17:18

alors la fonction compile bien mais si je fais :

(somme-impairs 3) , ça me rend 3

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fiddy, le mardi 12 février 2008 à 16:22:48

T'inquiète, on va réussir ;)
Normal, j'ai fait une tite boulette.
Remplace la ligne qu'il faut par :
(+ (- (* n 2) 1) (somme-impairs (- n 1)))

Là, ça devrait marcher lol
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marina, le mardi 12 février 2008 à 16:37:00

merci infiniment fiddy ça marche , c'est super smpa :) , tu fais du scheme souvent ou pas ?

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fiddy, le mardi 12 février 2008 à 16:40:35

Euh en fait, j'en ai jamais fait. Mais j'ai déjà fait du lisp, ça ressemble un peu ;)
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marina, le mardi 12 février 2008 à 16:43:27

oui c'est dérivé du lisp , bon je continue mes petits exercices , merci bcp pour ton aide , je reviendrai surement poster pour l'algorithmique , car pour la syntaxe je me démerde , @+ ;)

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fiddy, le mardi 12 février 2008 à 16:45:01

Pas de problème ;)
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lamiss, le vendredi 29 février 2008 à 00:53:24

bonjour je souhaiterais de l'aide svp j'arrive pa a repondre a 1 question d'un devoir niv 2nde:
pourquoi la somme de 3 nombres impairs consécutifs n'est jamais premier?
aidez moi svp je bloke sur 1 kestion ki a l'air assez simple
merci d'avance

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fiddy, le vendredi 29 février 2008 à 02:41:58

Salut,

Avant de poser ton problème, tu dois te créer ton propre post ! De plus, tu dois regarder si tu es dans la bonne catégorie. Ici, il s'agit de programmation, je vois pas le rapport !
Sinon, pour répondre à ta question.
Soit n un entier naturel quelconque.
Alors 2n+1,2n+3,2n+5 sont trois entiers impairs consécutifs.
Combien fait leur somme ? Et enfin, par quoi peux-tu factoriser ?
Conclusion ?

Cordialement
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lamiss, le samedi 1 mars 2008 à 00:47:38

désolé d'avoir mis mon message ici je ne savais point où le mettre et c'était assez urgent
je te remercie énormément de m'avoir éclaircit sur mon problème!!!!! maintenant je sais comment faire grâce à toi :) :)
cordialement

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