Brancher la free box à une TV à distance

Bonjour,
Je me pose une question quant au branchement de ma TV sur ma freebox.
Ma free box est installée dans mon bureau, où se trouve également mon ordinateur. J'utilise la wi-fi pour connecter mon ordinateur à la free-box.
La télé est dans le salon, de l'autre côté de l'appartement, à une quinzaine de mètres, avec deux murs sur le chemin. Donc il est impossible de relier les deux éléments avec une prise péritel. Il n'y a pas de prise de téléphone dans le salon, donc il est impossible de brancher la free-box ailleurs que dans le bureau.
Ma question est : comment relier la free-box à la télé afin de pouvoir regarder sur la télé du salon toutes les chaînes disponibles grâce à la free-box ?
Existent-ils des systèmes sans fil pour relier sa télé à la freebox ? Les transmetteurs audio-vidéo permettent ils de résoudre ce problème ?
Dernière question : si jamais un tel système avec un transmetteur audio-vidéo fonctionnait, est-ce que je pourrais changer de chaîne avec la télécommande de la TV et non avec celle de la free box - inefficace puisque la free box est dans le bureau, trop loin pour recevoir les signaux de la télécommande ?
Peut-être pourrez-vous m'éclairer sur ce petit problème logico-technique...
Merci d'avance