Inverse d'une matrice

et le program ou ?

3 ans après, khadija a sans doute perdu le programme ...

euh, tu es un peu hors contexte si tu veux mon avis...

tu devrais créer une nouvelle discussion!

cette discussion est au sujet du calcul de l'inverse d'une matrice...

t'es un marrant toi un peu non ?

dis-nous ce que tu as fait et on t'aidera à avancer !

Salut "prog.pas" voici un programme pascal qui effectue l'inversion d'une matrice

PROGRAM INV_MAT_Z++;

USES Crt;

TYPE Matrice=ARRAY[1..10,1..10] OF REAL;

VAR MatA,MatB,MatC:Matrice;
N:BYTE;
OK:BOOLEAN;

PROCEDURE Intro(VAR N:BYTE;VAR Mat:Matrice);
VAR i,j:BYTE;
BEGIN
CLRSCR;
TEXTCOLOR(YELLOW);
WRITE('Nombre de lignes:');READLN(N);
FOR i:=1 TO N DO
FOR j:=1 TO N DO
BEGIN
{GOTOXY(3,4);CLREOL;
WRITE('Introduisez A(',i,',',j,'): ');
READLN(Mat[i,j]);}
Mat[i,j]:=RANDOM(100);{Pour tester}
END;
END;

PROCEDURE Attente;
VAR St:STRING;
BEGIN
TEXTCOLOR(LIGHTRED);
St:='Une touche pour continuer.';
GOTOXY(40-LENGTH(St) DIV 2,25);WRITE(St);READKEY;
END;

PROCEDURE Affiche(S:STRING;N:BYTE;Mat:Matrice);
VAR i,j:BYTE;
BEGIN
CLRSCR;
TEXTCOLOR(LIGHTGREEN);
WRITELN(S);
FOR i:=1 TO N DO
BEGIN
FOR j:=1 TO N DO
WRITE(Mat[i,j]:9:4);
WRITELN;
END;
END;

PROCEDURE Somme(N:BYTE;MatA,MatB:Matrice;VAR MatC:Matrice);
VAR i,j:BYTE;
BEGIN
FOR i:=1 TO N DO
FOR j:=1 TO N DO
MatC[i,j]:=MatA[i,j]+MatB[i,j];
END;

PROCEDURE Difference(N:BYTE;MatA,MatB:Matrice;VAR MatC:Matrice);
VAR i,j:BYTE;
BEGIN
FOR i:=1 TO N DO
FOR j:=1 TO N DO
MatC[i,j]:=MatA[i,j]-MatB[i,j];
END;

PROCEDURE Produit(N:BYTE;MatA,MatB:Matrice;VAR MatC:Matrice);
VAR i,j,k:BYTE;
BEGIN
FOR i:=1 TO N DO
FOR j:=1 TO N DO
BEGIN
MatC[i,j]:=0;
FOR k:=1 TO N DO
MatC[i,j]:=MatC[i,j]+MatA[i,k]*MatB[k,j];
END;
END;

PROCEDURE Inverse(N:BYTE;A:Matrice;VAR X:Matrice;VAR OK:BOOLEAN);
VAR Id,E,B:Matrice;
Old,New:REAL;
Cpt:BYTE;

FUNCTION Norme_Ligne(N:BYTE;B:Matrice):REAL;
VAR Tmp,Tmp2:REAL;
i,j:BYTE;
BEGIN
Tmp:=0;
FOR i:=1 TO N DO
BEGIN
Tmp2:=0;
FOR j:=1 TO N DO
Tmp2:=Tmp2+ABS(B[i,j]);
IF Tmp2>Tmp THEN Tmp:=Tmp2;
END;
Norme_Ligne:=Tmp
END;

FUNCTION Norme_Colonne(N:BYTE;B:Matrice):REAL;
VAR Tmp,Tmp2:REAL;
i,j:BYTE;
BEGIN
Tmp:=0;
FOR i:=1 TO N DO
BEGIN
Tmp2:=0;
FOR j:=1 TO N DO
Tmp2:=Tmp2+ABS(B[j,i]);
IF Tmp2>Tmp THEN Tmp:=Tmp2;
END;
Norme_Colonne:=Tmp
END;

PROCEDURE Init(N:BYTE;A:Matrice;VAR B:Matrice;VAR OK:BOOLEAN);
VAR i,j:BYTE;
T:REAL;
BEGIN
FILLCHAR(Id,SizeOf(Id),0);
T:=Norme_Ligne(N,A)*Norme_Colonne(N,A);
IF ABS(T)>1E-10 THEN BEGIN
OK:=TRUE;
FOR i:=1 TO N DO
BEGIN
Id[i,i]:=1;
B[i,i]:=A[i,i]/T;
FOR j:=i+1 TO N DO
BEGIN
B[i,j]:=A[j,i]/T;
B[j,i]:=A[i,j]/T;
END;
END;
END
ELSE OK:=FALSE;
END;

PROCEDURE Calcule_E;
VAR C:Matrice;
BEGIN
Produit(N,B,A,C);
Difference(N,Id,C,E);
END;

PROCEDURE Calcule_B;
VAR C,D:Matrice;
BEGIN
Somme(N,Id,E,D);
Produit(N,D,B,C);
B:=C
END;

BEGIN
Init(N,A,B,OK);
IF NOT OK THEN WRITELN('Matrice nulle!')
ELSE BEGIN
Calcule_E;
Old:=Norme_Ligne(N,E);
New:=Old;
Cpt:=0;
WHILE NOT ((New<1E-6) OR ((New>Old) AND (Cpt>5))) DO
BEGIN
Old:=New;
Calcule_B;
Calcule_E;
New:=Norme_Ligne(N,E);
INC(Cpt);
END;
OK:=TRUE;
IF New<1E-6 THEN X:=B
ELSE OK:=FALSE
END;
END;

BEGIN
Intro(N,MatA);
Affiche('A=',N,MatA);
Attente;
Inverse(N,MatA,MatB,OK);
IF OK THEN BEGIN
Affiche('Inverse de A=',N,MatB);
Attente;
Produit(N,MatA,MatB,MatC);
Affiche('Produit des matrices inverses=',N,MatC);
Attente;
END
ELSE BEGIN
CLRSCR;
WRITELN('Pas d''inverse!');
END;
END.

ce programme se bloque dans le cas ou le déterminant est nul ; en principe il doit afficher un message pas d'inverse.