Histoire [modifier]
Le PERT est créé en 1956 à la demande de la marine américaine, qui veut planifier la durée de son programme de missiles balistiques nucléaires miniaturisés Polaris. L'enjeu principal est de rattraper le retard en matière de balistique par rapport à l'URSS, après le choc de la « crise de Spoutnik ». L'étude est réalisée par la société de conseil en stratégie Booz Allen Hamilton1. Alors que le délai initial de ce programme – qui a fait intervenir 9000 sous-traitants et 250 fournisseurs – était de 7 ans, l’application de la technique du PERT a permis de réduire ce délai à 4 ans.
Exemple [modifier]
Par exemple, les tâches suivantes sont à effectuer lors de la préparation d'un repas :
• A : préparer le menu (30 min) ;
• B : acheter les ingrédients (90 min) ;
• C : préparer l'apéritif (30 min) ;
• D : nettoyer la table (10 min) ;
• E : mettre la table (10 min) ;
• F : préparer les ingrédients (30 min) ;
• G : cuisiner les plats (60 min) ;
• H : servir le repas (10 min).
Certaines de ces tâches ne peuvent démarrer avant que certaines autres soient effectuées, tandis qu'il existe des tâches qui peuvent s'exécuter en parallèle. Le graphe PERT est composé d'étapes et de tâches.
La première étape consiste donc à faire un tableau indiquant, pour chaque tâche, la ou les tâches qui doivent impérativement être terminées pour que la tâche puisse commencer. Par exemple ici :
Tableau préparatoire
Tâche ou événement Tâche précédente
B A
C B
E D
F B
G F
H C, E, G
Mise en œuvre [modifier]
Dans la méthode PERT, on calcule deux valeurs pour chaque étape :
• la date au plus tôt : il s'agit de la date à laquelle la tâche pourra être commencée au plus tôt, en tenant compte du temps nécessaire à l'exécution des tâches précédentes.
• la date au plus tard : il s'agit de la date à laquelle une tâche doit être commencée à tout prix si l'on ne veut pas retarder l'ensemble du projet.
On peut ainsi représenter les relations entre les tâches et les étapes par le diagramme suivant :
Pour tracer le diagramme, il faut prendre garde à ce que les flèches ne se croisent pas.
Pour déterminer la date au plus tôt d'une tâche, il faut parcourir le diagramme de gauche à droite et calculer le temps du plus long des chemins menant du début du projet à cette tâche. S'il y a plusieurs sous-chemins, on effectue le même calcul pour chacun et on choisit la date la plus grande.
Pour déterminer la date au plus tard d'une tâche, il faut parcourir le diagramme de droite à gauche, et soustraire de la date au plus tard de la tâche suivante la durée de la tâche dont on calcule la date au plus tard. S'il y a plusieurs sous-chemins, on effectue le même calcul pour chacun et on choisit la date la plus petite.
La différence entre la date au plus tôt et la date au plus tard d'une tâche s'appelle la marge totale.
On dit qu'une tâche de A vers B est critique si la différence entre la date au plus tard de B et la date au plus tôt de A est égale à la durée de la tâche à accomplir. L'ensemble des tâches critiques constitue le chemin critique, c'est-à-dire le chemin sur lequel aucune tâche ne doit avoir de retard pour ne pas retarder l'ensemble du projet.
