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Programmation linéaire - binaire

Posté par LuciePa, le lundi 15 octobre 2007 à 21:43:29
Bonjour à tous,

Je suis actuellement sur un problème d'optimisation, mais il y a une contrainte que je n'arrive pas à formuler.
Le problème global est de calculer le nombre de travailleurs à avoir chaque mois (le nombre étant différent tous les mois) pour parvenir a répondre à la demande tout en minimisant le cout total (cout d'embauche et de renvoi des travailleurs, salaires, cout de stockage...)

La contrainte que je n'arrive pas a formuler est celle de l'embauche :
le cout d'embauche est de 1200 euros jusque 25 travailleurs embauchés dans le meme mois, puis de 1000 euros pour les travailleurs suivants embauchés dans le mois.
J'ai essayé de faire (par mois):

xE : nombre de travailleurs embauchés en deca de 25
yE : nombre de travailleurs embauchés au dela de 25

avec les contraintes xe inf ou égal a 25 ET xe+ye sup ou egal a xe
Mais du coup qd j'optimise j'obtiens forcément xe = 0 et ye non nul, alors que si ye est non nul, forcément xe aussi. Du coup cette idée ne marche pas

Je pense que je dois modéliser le cout d'embauche en utilisant un nombre binaire qui serait 1 si l'embauche est sup a 25 et zero sinon.
Mais je nevois pas comment le mettre en oeuvre...

Merci pour votre aide !
Lucie
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hub, le lundi 15 octobre 2007 à 21:59:17
Bonsoir
ce problème semble bien d'actualité !
Je pense que dans un premier temps une valeur de 1100 € doit permettre d'approcher une solution qui permet alors de recalculer plus exactement le coût à retenir. Cela doit auusi permettre de "tester" la sensibilité de ce critère.
bonne continuation
HdM
   
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LuciePa, le lundi 15 octobre 2007 à 22:13:08
Merci, je vais effectivement commencer par ça pour avoir une idée, mais ensuite il faut que j'arrive a programmer ce binaire.

Apparement, il faudrait utiliser aussi un M (enfin on choisit la lettre qu'on veut ;-) ) qui serait assez grand pour??? Et je ne sais pas a quoi ce M sert :-(

Toute aide sera bienvenue !

Merci

Lucie
   
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 mimoStar, le dimanche 8 juin 2008 à 13:22:32
Je crois qu'il manque des donnée pour formuler correctement la contrainte.

L'idée c'est que le nombre inconnu de travailleurs à embauché ne devrait pas dépasser un certain coût identifié par une autre contrainte comme le coût optimal.

Si tu cite l'exercice complet. On pourrait penser à la solution !!!!

Bien à toi
   
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