IMac qui bloque au démarrage

Bonjour à toi et merci beaucoup pour ta réponse aussi rapide ! Malheureusement non j’ai pas les disques d’installations... Donc même si mon iMac possède OSX 10.5.8, il faut que j’achète OSX 10.6 ? Et pourquoi mon iMac est comme ça depuis un simple débranchement ? Encore merci pour ta réponse rapide et très constructive. ????

Le fait de débrancher, brusquement, le iMac, a peut-être, occasionné des dégâts importants, c'est un geste à éviter, surtout si une action était en cours.

Si tu n'as pas les disques d'installation d'origine, tu ne peux rien faire, sauf à tenter les réparations, dont détails dans le lien donné. Sous cette version de Léopard, il n'y a pas de partition de secours, apparue à partir de 10.7 (Lion) et qui permet de réparer le disque, si nécessaire, d'où l'obligation d'utiliser un disque de démarrage, ce que tu n'as pas.
Si ton iMac est bien un modèle 20" de 2007, il peut tourner sous El Capitan (10.11.6 - gratuit) mais il faut être sous 10.6 pour le faire, afin d'avoir accès à Mac AppStore et avoir le maximum possible de mémoire (RAM) soit 6 Go sur ce modèle.
Encore faut-il qu'il fonctionne.
En attendant, comme dit plus haut; tu peux tenter les réparations préconisées dans le lien donné : réinitialiser le SMC, la PRAM, et autres fsck dont détails dans le lien.
Si tout ça ne marche pas, tu ne peux même pas faire un Apple Hardware Test et trouver la cause du problème, il faut le disque d'installation d'origine, seul prévu pour cette action.

Vous pensez que je peux acheter le disque du OSX 10.5.8 ?

Le disque d'installation d'origine ? c'est quasi impossible, il faudrait trouver un disque d'installation qui soit livré avec un iMac exactement de la même série et, un disque universel de Mac OS X Léopard (10.5) ne comprend pas le AHT, il pourrait juste permettre de démarrer dessus et de réinstaller l'OS, après réparation négative, je n'en vois pas l'utilité/l'intérêt.
Avant toute chose, comme déjà dit, il faut tenter de réparer et, si la réparation est impossible mais, que le Mac démarre sur un disque d'installation, ça permettra de vérifier le disque dur et, si ce dernier est HS, il faudra le remplacer, formater le nouveau et installer l'OS dessus, ainsi que les applications qui sont livrées avec l'OS.