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Expression booléennes très facile [Résolu]

zestelle 100 Messages postés mardi 20 avril 2010Date d'inscription 30 janvier 2018 Dernière intervention - 29 janv. 2018 à 11:44 - Dernière réponse : Whismeril 11100 Messages postés mardi 11 mars 2003Date d'inscriptionContributeurStatut 23 février 2018 Dernière intervention
- 30 janv. 2018 à 16:47
Bonjour, ça fait très longtemps que je n'ai pas fait d'algèbre de bool donc je ne suis pas très sûr de mes capacités. J'ai un exercices très facile :

a ⊕ a = Not(A).A + A.Not(A)=0

a ⊕Not(a) = aa + aa = a+a =a

a ⊕ 0 = Not(a).o + a.1=0+a =a

A mon avis tout est faux, sauf peut être la première, merci de m'aider.
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11 réponses

Répondre au sujet
Whismeril 11100 Messages postés mardi 11 mars 2003Date d'inscriptionContributeurStatut 23 février 2018 Dernière intervention - 29 janv. 2018 à 15:29
+1
Utile
7
Bonjour

L’algèbre de bool, c’est des maths.
C’est utile en programmation certes.
Alors on peut t’aider, mais ni te faire un cours de maths, ni te donner la solution toute cuite.
A ton avis tout est faux, pourquoi?
zestelle 100 Messages postés mardi 20 avril 2010Date d'inscription 30 janvier 2018 Dernière intervention - 29 janv. 2018 à 17:36
okay merci l'ami, c'est sûr vu comme ça avec cette table de vérité ca me semble plus facile. Mais je comprends toujours pas, car j'ai du mal à visualisé >.>.
Je sais que a + not(a) = 1 (ligne 3)
Je dirais donc a+a = 1 (ligne 4)
et a +1 =1 (ligne 4).
Ca me perturbe quand même
Whismeril 11100 Messages postés mardi 11 mars 2003Date d'inscriptionContributeurStatut 23 février 2018 Dernière intervention - 29 janv. 2018 à 17:43
Est ce que l’électricité ça te parle?
zestelle 100 Messages postés mardi 20 avril 2010Date d'inscription 30 janvier 2018 Dernière intervention - 29 janv. 2018 à 17:55
bien sûr, je vois le s comme la sortie. 1 circuit est fermé (le courant passe) et 0 circuit ouvert (le courant ne passe pas) .
Whismeril 11100 Messages postés mardi 11 mars 2003Date d'inscriptionContributeurStatut 23 février 2018 Dernière intervention - 29 janv. 2018 à 19:26
Un ou peut être assimilé à 2 interrupteurs en parallèle.
Si les 2 sont ouverts le circuit ne marche pas.
SI l'un, l'autre ou les 2 sont fermé le circuit marche.

Du coup, un 1 c'est un inter tout le temps fermé, et a + a c'est un inter double en parallèle.
zestelle 100 Messages postés mardi 20 avril 2010Date d'inscription 30 janvier 2018 Dernière intervention - 30 janv. 2018 à 14:16
okay, merci beaucoup. J'arrive à visualiser maintenant.
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Dalfab 313 Messages postés dimanche 7 février 2016Date d'inscription 19 février 2018 Dernière intervention - 29 janv. 2018 à 16:29
+1
Utile
2
Bonjour,

Quand tu dis "tout est faux", Est-ce le résultat booléen des trois expressions qui devrait être "false" ou bien Est-ce que les expression sont toutes erronées?

Moi, j'écrirai :
a ⊕ a = 0 ...............// toujours faux
a ⊕Not(a) = 1 ......// toujours vrai
a ⊕ 0 = a ..............// a la valeur de 'a'

Cet opérateur peut aussi être appelée "différent de"
a différent de a : jamais
a différent de Non a : toujours
a différent de 0 : vrai si 'a' n'est pas 0
zestelle 100 Messages postés mardi 20 avril 2010Date d'inscription 30 janvier 2018 Dernière intervention - 29 janv. 2018 à 17:48
Quand je dis tout est faux, c'est que le résultat que j'ai trouvé me semble erroné. D'accord merci, je vois mon erreur du coup. Je reprend cette écriture pour être sûr:
a ⊕Not(a) = A.(Not(Ā)) + (Not(Ā)).A
= a +a
=1 (donc a +a égale bien 1 ?) . C'est vraiment ça qui me posé problème, car je savais que A + Ā =1

Merci à vous deux.
Whismeril 11100 Messages postés mardi 11 mars 2003Date d'inscriptionContributeurStatut 23 février 2018 Dernière intervention - 30 janv. 2018 à 16:47
Non a + a c’est pas 1.
Ce sont 2 interrupteurs, en parallèle et reliés mécaniquement (qui s’ouvrent et se ferment ensemble)
Donc a + a c’est a
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