ITunes qui ne détecte plus iPhone 5S

Bonjour, je ne savais pas où mettre mon message sachant que je pense qu'il s'agit plutôt d'un soucis dans l'ordinateur plutôt que dans le téléphone. Je vais essayer d'expliquer au mieux. iTunes ne détecte plus mon iPhone 5S, l'ordinateur lui, le détecte bien, j'ai donc tenté de le mettre sur un autre ordinateur (où je n'avais jamais connecté cet iPhone ni aucun autre d'ailleurs).

J'ai donc téléchargé iTunes et branché le téléphone et l'ordinateur à fait une "installation de périphérique" ensuite, j'ai ouvert iTunes et il a bien détecté mon iPhone. Mais sur mon ordinateur, quand je le branche (surement comme je l'ai toujours branché ici) il ne fait pas "d'installation de périphérique" il ne se passe rien, il ne cherche rien... Je peux voir que l'ordinateur le reconnaît parce que j'ai accès à mes photos qui sont dans l'iPhone mais c'est tout, iTunes ne réagit pas... Peut-on "supprimer un périphérique" qui serait "gardé en mémoire" pour que l'ordinateur l'installe à nouveau et cela résoudra-t-il mon problème ? Avez-vous d'autres idées ? Merci à ceux qui sauront m'aider.