Impossible de se connecter à un autre compte que le mien

Bonjour à tous,

Lectrice depuis bien longtemps du site, aujourd'hui je poste ma première question :

Un ami parti en vacances m'a chargé de vérifier ses mails car il en attend un urgent, je vais sur hotmail pour me déconnecter de mon compte, mais le site me redirige alors vers une page où figure mon adresse mail en identifiant (que je ne peux changer) et une case pour inscrire son mot de passe.

-> Quand je clique sur le lien en-dessous "Se connecter avec un autre compte", cela ne fait que recharger inlassablement la même page... Impossible d'inscrire une autre adresse mail que la mienne.

J'ai essayé de fermer Firefox et de le rouvrir, de vider mon cache, de me déconnecter de mon compte Google... rien n'y fait.

Merci de m'aider car c'est très important (et sans doute un bête problème).
Bonne soirée.