Bonjour,
Tout d'abord, héberger un site joomla, ou un autre site, ca ne fait aucune différence. Hormis le fait que joomla nécessite le support du php et de mysql.
Tu peux effectivement passer par des hebergeurs gratuits, tels que free.fr ou ifrance.com ( http://web.ifrance.com/services/hebergement/ ) , ou encore bien d'autres.
ou passer par un hebergeur payant, cela coute à partir de 30€ par an, auxquels tu devras ajouter le prix d'un nom de domaine (une dizaine d'euros selon le registrar et le nom)