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Calcul d'angle

Dernière réponse le 18 nov 2009 à 15:59:51 batmat, le 11 mai 2003 à 11:46:41 
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Bijour tout le monde,
Je suis en train de coder un algo de calcul de trajectoire et je suis bloqué par un pb auquel je ne m'attendais pas, bon sang ! n'est ce point fou ?

Bref, j'ai trois A(xa,ya) B(xb,yb) C(xc,yc) (stockés dans une structure point_t{float x,y}.

Je cherche l'angle B (ABC quoi), mais je ne sais pas comment faire...

Des idées ? Allez, on se motive ;-)

Merci d'avance les gens

@++

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esox_ch, le 11 mai 2003 à 11:56:56

Avec la trigo p-e?

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batmat, le 11 mai 2003 à 12:09:12
  • +1

La trigo, ça marche avec des angles droits ... Là c'est pas forcément le cas ;-)
@++

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15

Lopette, le 17 déc 2004 à 11:01:16

La trigo, ça marche avec des angles droits ... Là c'est pas forcément le cas ;-)



faudrait penser à suivre pendant les cours de maths...

utilisez le théorème du sinus c'est exactement ça qu'il faut:

[AB]/<C = [BC]/<a = [AC]/<b = 2r, où r est le rayon du cercle circonstrit

   
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3

esox_ch, le 11 mai 2003 à 12:17:20

Oui je c ca, je penssais de faire faire en sorte qu'un angle droit se créé mais je crois que ca ne ferais que reporter le prob + loin, en tout cas j'y reflechi

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4

batmat, le 11 mai 2003 à 13:08:29

J'ai pensé à une solution avec le calcul des équations de droites et de différence de coef directeur...

Seulement, j'ai deux pbs :
1) je ne connais pas l'équivalence
"différence coef directeur" <=> angle
2) si ma droite est verticale (xa=xb par exemple, alors ya plus de notion d'équation de droite et chaipu koi faire ...

D'avance merci aux matheux ;-p
@++

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5

esox_ch, le 11 mai 2003 à 13:14:48

Ok si je me trompe pas, les fonctions mathematiques comprennent la foction : Cos(a) donc il suffi d'appliquer le theoreme du cosinus:
a^2=(b^2)+(c^2)-(2bc*cos(a))
a,b et c sont les segments de droite qui relient les points A,B et C.il suffis ensuite de jongler un peu avec la formule et on retrouvre l'angle...

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batmat, le 11 mai 2003 à 13:18:44

1) La formule que tu donnes, je l'utilise de façon identique en x et en y ?
2) T'es sûr que ça marche pour des triangles non rectangles ?

@++

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esox_ch, le 11 mai 2003 à 13:31:22

Heu justel ,a b et c (comme dit en haut) c pas tes points mais les segments qui les relient...
Que ca marche sur triangle non rectangle : Oui

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Kopernicus, le 11 mai 2003 à 13:31:39

Bijour batmat

Le coef directeur est donné par la tangente de l'angle. Si les droite sont verticale, ce n'est qu'un cas particulier du cas général.
A++

   
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9

batmat, le 11 mai 2003 à 15:36:23

OK, j'ai compris : je viens de recevoir un mail d'un de mes anciens profs de maths. La formule de esox_ch, c'est le théorême d'Al Kashi.
Merci à tous, je devrais m'en sortir avec ça.

Toutefois, si qqn a une solution moins couteuse en temps, ça m'interesse qd même (je suis pas sur que le microcontroleur va apprécier de calculer des arccos à la pelle ;-)

@++

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12

Pascal, le 12 mai 2003 à 13:45:04
  • +1

Salut batmat,

Tu dois normaliser tes vecteurs AB et CB. ie, diviser par la norme (en ayant préalablement effectuer une translation de tes vesteurs).

1. Xa' = (Xa - Xb)/Sqrt((Xa - Xb)^2 + (Ya - Yb)^2)
Ya' = (Ya - Yb)/Sqrt((Xa - Xb)^2 + (Ya - Yb)^2)
Xc' = (Xc - Xb)/Sqrt((Xc - Xb)^2 + (Yc - Yb)^2)
Yc' = (Yc - Yb)/Sqrt((Xc - Xb)^2 + (Yc - Yb)^2)

2. La valeur de ton angle est: Valeur absolue de (Cos^-1 (Xa') - Cos^-1 (Xc'))

:-)

Rien n'est plus dangereux qu'une idée quand on a qu'une idée.

Pascal

   
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10

esox_ch, le 11 mai 2003 à 22:59:22

Ralala ce batman, d'abord il nous demande qqch de dur, apres il nous dit de nous motiver, et apres l'è meme pas contant du resultat parceque c fatiguant a faire ! Bein oui m'sieur! Et si tu trouve fatiguant de pianoter sur le clavier fo changer de job/hobby ;0)

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11

batmat, le 12 mai 2003 à 07:16:19

Vous n'y êtes pasmon cher :-)
Je tapote très vite maintenant que j'ai grandi ;-) Seulement, le pb concerne le microcontroleur qui doit réfléchir très vite...
J'ai de toute façon déjà commencé à coder l'algo comme ça. Ensuite, j'en coderai une autre version avec un truc sur le produit vectoriel qu'on vient de m'envoyer... Pis je comparerai.

Merki à tous ;op
@++

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13

esox_ch, le 12 mai 2003 à 17:31:40

D'accords, aufait pourriez vous m'expliquer, cher ami, comment entendez vous faire pour les vecteurs? Car je ne connais point les commandes qui permettent de faire des operations sur les vecteurs

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14

batmat, le 12 mai 2003 à 18:13:06

Raaaah, pour tout te dire ;-) J'ai déjà écrit une grande partie de l'algo qui calcule la trajectoire (par les courbes de bézier).

J'ai donc créé pleins de structures (point_t vecteur_t segment_t etc.) et écrit les opérations correspondantes.

(Rappel : le vecteur Vab a pour valeur en abscisse xb-xa et en ordonnée yb-ya)...

<vecteur(BA),vecteur(BC)> = AB*BC*cos(BA,BC)

En repere orthonormé, le produit scalaire et la norme se calculent facilement :

u(x,y) et v(x',y')
<u,v> = x.x'+y.y' et ||u|| = sqrt(x^2+y^2)

En plus, un CCMiens vient d'expliquer aussi cette partie.

@++
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16

yyyyy, le 8 sep 2007 à 14:42:51

Mai euh

   
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17

 cyriltaz, le 18 nov 2009 à 15:59:51

En utilisant les Méthodes des sous espaces plus particulièrement MUSIC... se sont des algorithmes de DOA.

   
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