J'ai trouvé une autre solution ! Un peu par hasard, d'ailleurs...
1. lancer Ad-aware
2. dans l'écran d'accueil, cliquer sur le lien "Rechercher màj maint." (au-dessus du bouton [Démarrer])
3. dans la fenêtre Lancer WebUpdate qui s'ouvre, cliquer sur le bouton [Connexion] puis IMMÉDIATEMENT APRÈS, sur le bouton [Annuler] (il faut faire assez vite !..)
4. si tout va bien, il apparaît un message informant de la disponibilité d'une nouveau fichier de définitions (en l'espèce, celui du 2 avril)
5. procéder au téléchargement, comme au bon vieux temps
En espérant que cela marche pour tous (bon courage pour le "test de rapidité" du § 3) et, surtout, que l'on ne soit plus obligés de refaire ça à chaque mise à jour.