Voici finalement le code de ma classe matrice.h ; il ya une fonction qui s'appelle inverse et c'est elle ki n'est pas ok.

#ifndef matrice_h
#define matrice_h
//#include <cstdlib>
#include <string>
#include <iostream>
#include <fstream>
//#include <limits>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <vector>
#include <windows.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Matrice
{
int M;
int N;
vector<float> contenu;
public:
// initialisation de la taille de la matrice à zero
Matrice(){
M=0;
N=0;
}
// declaration d'une matrice
Matrice( int lig,int col, float val=0){
M=lig;
N=col;
contenu.resize(M*N,val);
}

// permet de retourner la talle N de la matrice
int getN(){
return N;
}

// permet de retourner la talle N de la matrice
int getM(){
return M;
}

// declaration de l operateur ()
float operator()(int i,int j)const{
return contenu[i*N+j];
}

// declaration de l operateur recuperant sa valeur
float &operator()(int i,int j){
return contenu[i*N+j];
}

// initialisation des elements d'une matrice
void initialize( int lig,int col, float val=0){
M=lig;
N=col;
contenu.clear();
contenu.resize(M*N,val);
}

// operateur d'addition d une matrice par une autre matrice
Matrice operator+( Matrice mat){
//int K=mat.N;
Matrice out=mat;

for(int i=0;i< contenu.size() ;i++)
{
out.contenu[i]=out.contenu[i]+contenu[i];

}
return out;
}

// operateur de division d une matrice par un element
Matrice operator/( float d ){

Matrice out=*this;

for(int i=0;i< contenu.size() ;i++)
{
out.contenu[i]=out.contenu[i]/d;

}
return out;
}

// operateur de multiplication d une matrice par un element
Matrice operator*( float d ){

Matrice out=*this;

for(int i=0;i< contenu.size() ;i++)
{
out.contenu[i]=out.contenu[i]*d;

}
return out;
}

// operateur d' addition d une matrice par un element
Matrice operator+( float d ){

Matrice out=*this;

for(int i=0;i< contenu.size() ;i++)
{
out.contenu[i]=out.contenu[i]+d;

}
return out;
}

// operateur de soustraction d une matrice par un element
Matrice operator-( float d ){

Matrice out=*this;

for(int i=0;i< contenu.size() ;i++)
{
out.contenu[i]=out.contenu[i]-d;

}
return out;
}

//operateur de multiplication d'une matrice par une autre matrice
Matrice operator*( Matrice mat){
int K=mat.N;
Matrice out(M,K);

for(int i=0;i<M;i++)
{
for(int j=0;j<K;j++)
{
for (int l=0;l<N;l++)
{
out(i,j)=out(i,j)+contenu[i*N+l]*mat(l,j);
}
}

}
return out;
}

// Moyenne d'une matrice

vector<float> moyenne(){
vector<float> out(N);
Matrice mat= transpose();
for(int i=0;i<N;i++)
{
for (int l=0;l<M;l++)
{
out[i]=out[i]+ mat(i,l);
}
out[i]=out[i]/M;
}
return out;
}

// affichage d'une matrice
void afficher(){
for(int i=0;i<M;i++)
{
for(int j=0;j<N;j++)
{
printf("%f\t",contenu[i*N+j]);
}
cout<<endl<<endl;
}
}

// transposer d'une matrice
Matrice transpose(){
Matrice out(N,M);

for(int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<M;j++)
{
out(i,j)=contenu[j*N+i];
}

}
return out;
}

// Matrice identite
Matrice identite(){
Matrice out=*this;


if (M==N){

out.initialize(M,N,0.0);
for (int i=0;i<M;i++)

out.contenu[i*(M+1)]=1.0;
}
return out;
}


float trace() const
{
if (M==N){
float tr=0.0;
for (int i=0;i<N;i++)
tr=tr+contenu[i*(1+N)];

return tr;
}
else
return 0;
}

Matrice inverse(){
if (M!=N)
{
cout<<"inversion de matrices non carrées non implémentées!\n"<<endl;
return *this;
}
Matrice MM,M1,Mi1,Minv;// déclaration de matrices de taille identique à celle à inverser
MM=*this;// copie de la matrice à inverser
M1=MM;

Mi1.initialize(M,N,0) ;//Mi1 est maintenant une matrice identité
Minv=Mi1.identite();
for (int i=0;i<M;i++)
{
for (int j=0;j<M;j++)
{
if (MM.contenu[i*N+i]==0)
{
cout<<"inversion pivot GAUSS impossible : division par 0\n"<<endl;
return *this;
}
M1.contenu[i*N+j]=MM.contenu[i*N+j]/MM.contenu[i*N+i];
Mi1.contenu[i*N+j]=Minv.contenu[i*N+j]/(MM.contenu[i*N+i]);
}
MM=M1;
Minv=Mi1;
for (int k=0;k<M;k++)// mise zéros de la colonne
if (k!=i)
for (int j=0;j<M;j++)
{
M1.contenu[k*N+j]=MM.contenu[k*N+j]-MM.contenu[i*N+j]*MM.contenu[k*N+i];
Mi1.contenu[k*N+j]=Minv.contenu[k*N+j]-Minv.contenu[i*N+j]*MM.contenu[k*N+i];
}
MM=M1;
Minv=Mi1;

}
*this=Minv;
return *this;
}

// matrice de wishart d une matrice
Matrice wishart(){
Matrice out=*this;
vector<float>moy=moyenne();
for(int i=0;i<M;i++)
{
for (int j=0;j<N;j++)
{
out(i,j)=out(i,j)-moy[j];
}

}
return out.transpose()*out;

}

// renvoie la valeur d une matrice de wishart
void Towishart(){
*this = wishart();
}

//Centrer les element d une colonne d une matrice
Matrice centrer(){
Matrice out=*this;
vector<float>moy=moyenne();
for(int i=0;i<M;i++)
{
for (int j=0;j<N;j++)
{
out(i,j)=out(i,j)-moy[j];
}

}
return out;

}

// calcul la somme des elements d une matrice
float somme(){
float som=0;
int val=contenu.size();

for(int i=0;i<val;i++)
{
som=som+contenu[i];
}

return som;
}
};
#endif

Effectivement , en ce qui concerne la fonction Id pour la matrice identité , je me rends compte que tu mets uniquement les éléments de la diagonale à 1.0 et qu'en est il des autres éléments qui doivent passer à 0.