Programmation pour resolution d'equation

Dans ma région, il y a un cursus universitaire depuis peu reconnu comme diplome d'ingénieur (MatMéca que ça s'appelle). Et on y fait exactement ce genre de projet. Je ne sais pas si ils ont un site propre, mais ça ne m'étonnerait pas.
Pour ce qui est de la programmation en fortran, quelques nuits blanches accompagnées de quelques litres de café, et tu verras : ça ira tout seul ...
J'en suis passé par là pour mon 1er projet de ce type. Mais au bout du compte, c'est vraiment pas sorcier, le fortran.
Bon courage !

 
   (:•Þ  Pitu

Salut !

Quel est le nombre d'élèves participant au cadeau?
Cela veut dire que l'inconnue que nous appellerons x est le nombre d'eleves participants.
Nombre d'éléves participant = x

Si chacun d'eux verse 4.5€
Chacun verse 4,5€.
Si il y a 1 participant : 1*4,5€
Si il y a 2 participants : 2*4,5€
Donc si il y a x participants : x*4,5€

Alors il manque 6€.
Donc x*4,5€ = quelque chose auquel il manque 6.
Ce quelque chose est une nouvelle inconnue le prix du cadeau : on l'appellera y.
Il manque 6 à y. C'est comme si on lui avait enlevé 6. Ca revient à dire y-6.

Si chacun d'eux verse 4.5€, alors il manque 6€.
Revient à noter :
x*4,5 = y-6

Ensuite :
Mais il y a 4€ de trop si chacun d'eux verse 6€.
Idem que précédemment :
Chacun verse 6€ : x*6
Mais il y a 4€ de trop (c'est comme si on en avait rajouté) : y+4

Mais il y a 4€ de trop si chacun d'eux verse 6€.
Revient à noter : x*6 = y+4

Tu as tes deux équations.
A toi de les résoudre.

Salut !

Tout ça doit être dans ton cour, j'ai l'impression que tu me prends pour une bille.
Bref.

Voilà comment tu dois procéder :
Tes équations :
x*4,5 = y-6
x*6 = y+4

Il te faut savoir qu'il doit toujours y avoir autant d'équations que d'inconnues pour que le résolution soit possible.
Ici, 2 équations, 2 inconnues.
C'est donc possible.

Tu choisis une équation et tu exprimes une inconnue en fonction de l'autre.
Je choisis la première (au hasard) : x*4,5 = y-6
Je vais exprimer y en fonction de x, ce qui est ici le plus simple, puisqu'il suffit de faire passer de l'autre coté le 6 qui est en trop (puisqu'on ne veut que y d'un seul coté)
x*4,5 = y-6 <=> x*4,5+6=y

Ensuite, comme on sait maintenant ce que vaut y (en fonction de x) on va remplacer y par x*4,5+6 (puisque l'un est égal à l'autre) dans la deuxième équation.

Voilà la deuxième équation : x*6 = y+4
On remplace y par x*4,5+6 :
x*6 = y+4 <=> x*6 = (x*4,5+6)+4
Maintenant il faut trouver la valeur de x, ce que tu sais faire, puisqu'il s'agit d'une équation à une inconnue.
Il te suffit donc de résoudre cela : x*6 = (x*4,5+6)+4

Une fois que tu connais la solution (la valeur de x) il te faut remplacer x par sa valeur dans la première équation de toute à l'heure.
La première équation de toute à l'heure est : y=x*4,5+6
Tu remplaces x par sa valeur :
y=x*4,5+6 <=> y=(valeur de x)*4,5+6
Cela revient à résoudre une équation à une inconnue, ce que tu sais faire.
Il te faudra trouver la valeur de y.

Une fois tout cela fait, tu te retrouve avec deux valeurs.
Celle de x, et celle de y.

A la fin de ton exo tu écris donc ceci :
S={valeur de x ; valeur de y}

As tu compris la méthode ?
elle reste toujours la même , quelque soit l'exercice.

Il pourrait y avoir 20 inconnues à trouver, tu saurais le faire en appliquant cette méthode, à condition bien sûr qu'il y ait 20 équations.

Bonne continuation (dans les maths aussi), si tu écoutes ton prof, pas de soucis à se faire. ;)

Salut !

Lol. Vu comme, ça, c'est sûr que ça pose un souci.
Mais l'énoncé est un peu mal fait, tu vas voir.
Et j'ai fait une petite erreur tout à l'heure dans mon raisonnement, désolé.

Tu trouve un résultat juste pour x, mais faux pour y.
x = 6,666667.
Ca c'est une valeur approchée. Il vaut mieux l'écrire sous forme de fraction, pour utiliser la vraie valeur :
x = 20/3

Refais ton calcul avec la fraction, pour résoudre y.
Tu trouveras un nombre entier.

Une fois fait, relis l'énoncé.
On te demande le nombre d'élèves.
Il y avait deux inconnues, x et y.

Une seule des deux est le nombre d'élève.
Ce nombre est forcément un entier. (Une moitié, ou un quart d'élève n'existe pas en effet.)
Donc le nombre d'élève est la valeur de y.

Mais que fait-on de x ?
Rien.
Il t'as été nécessaire de la calculer pour trouver x. Il ne t'est pas demandé.
X représentait le prix du cadeau.
Y représentait le nombre d'élèves.

C'est là que tu remarque que l'énoncé est un peu mal fait :
Comment un prix peut il être indéterminé ?
L'argent tombe le plus souvent juste, ou alors il est arrondit.
Mais pour cet exercice, il aurait été plus logique de tomber sur une valeur exacte.
Pas grave, X on s'en fout un peu.

Tu as trouvé la solution : Y
Donc contrairement à ce que je t'ai dit toute à l'heure, il y a une seule solution, et pas deux.

Il te faut le noter comme ceci à la fin de ton exo :
S={Valeur de Y}

Voiloup.