Binaire et hexa

Salam
bon je vais essayer d exppliquer le system binaire et hexadicimal
tt d abord je vais faire ptite comparaison
pour le binaire de base 2 il prend 2 valeur soit (1;0)(1=on ;0=off)
je vais donner 1 exemple pour bien comprendre :
o an A=65 en binaire
et on en binair 8valeurs 128 - 64 - 32 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1
mnt on calcul 65=64+1
alors 128 marche pas=0
64 marche alors 1
32 marche pas alors 0
16 marche pas alors 0
8 marche pas alors 0
4 marche pas alors 0
2 marche pas alors 0
1 marche alors 1
resultat 01000001
on pass au hexadecimal
hexadicimal de base 16 (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f )
on va imaginer ou bien creer un tableau ou ya 3 chos
decimal hexadecimal binaire
dicimal 0/1/2/3/4/5/6/7/8//11/12/13/14/15/16
hexa 0/1/2/3/4/5/6/7/8/9/a/b/c/d/e/f/10
binaire 0/1/10/11/100/101/110/111/1000/1001/1010/1011/1100/1101/1110­/1111
autrement :
Les bases 8 (octale) et 16 (hexadécimale) sont des bases multiples de la base 2. Ces deux bases ont été couramment employées en informatique et pour des raisons pratiques; ces bases étant fortement liées à la base 2 et les nombres écrits dans ces bases étant plus "manipulables" (car d'écriture plus courte) par l'intellect humain. L'écriture de nombres dans ces bases est facilement obtenue par regroupement de chiffres de l'écriture du nombre en base 2.

Octal : base 8 : 8 = 23, il suffit de regrouper à partir de la droite et par paquets de 3 les chiffres binaires. Chaque paquet de 3 (le dernier devant être parfois complété par des 0 à gauche), étant l'écriture binaire d'un chiffre en base 8 (07=000, 17=001, 27=010, 37=011, 47=100, 57=101, 67=110, 77=111).
101011011102 va s'écrire 10 101 101 110 et en convertissant la valeur de chacun des blocs en un chiffre octal, on obtient le nombre octal 25568.
Hexadécimal : base 16 : 16 = 24, donc on regroupe à partir de la droite et par paquets de 4 les chiffres binaires. Chaque paquet de 4 bits étant la représentation binaire d'un chiffre en base 16. Il faut donc 16 chiffres, il a été décidé d'utiliser les 10 chiffres décimaux plus les 6 premiers caractères de l'alphabet avec la convention suivante: A16=1010=10102, B16=1110=10112, C16=1210=11002, D16=1310=11012, E16=1410=11102 et F16=1510=11112.
101011011102 va s'écrire 101 0110 1110 et en convertissant la valeur de chacun des blocs en décimal on obtient : 5, 6, 14 c'est-à-dire 56E16.
On pourrait facilement étendre ce principe à toutes les bases qui sont puissances de 2.


Vers le binaire [modifier]
Il suffit de convertir la valeur de chacun des chiffres sous leur forme binaire.

1A2F16 va s'écrire 1, 10=8+2, 2, 15=8+4+2+1 soit 1 1010 0010 11112
1568 va s'écrire 1, 5=4+1, 6=4+2 soit 1 101 1102