Aide sur Boole et sur les circuits logiques

La vérification par le calcul est plus juste je pense car c'est ce qui doit etre demandé, donc voici l'explication :

a + (!a + b) --- developpement --> (a+!a) . (a+b)
comme a+!a est toujours égal à 1 puisque si a = 0 alors !a = 1 et inversement. On peut donc dire que le résultat final de l'expression (a+!a) . (a+b) dépend uniquement du résultat de (a+b)
(on peut dire que a+!a s'annule dans le cas présent.

on a donc a + (!a + b)  --> 1 . (a+b) ---> (a+b) ---> a+b

En réponse à votre question concernant l'expression "a+(non a.b) =a+b"
Tout d'abord il faut de mettre d'accord de l'existance des lois fondamentale de l'algèbre de boole on trouve cette expression que tu as rencontré:
explication
a+not a.b = (a+not a).(a+b) ; en appliquant la loi de distributivité de 'ou' sur 'et'
et on a (a+not a) =1 ; d'après la loi d'dempotence ed boole
Finalement, on trouve: (a+not a).(a+b)=a+b

Req: Essayer toujours d'appliquer les loi fondamentale de Boole, apprener les par coeur!