Salut,
Il n'y a pas de méthode magique permettant de savoir si un site est vulnérable ou non.
Les injections SQL se font souvent à l'aide d'un formulaire ou des paramètres par URL (GET). Il faut insérer des valeurs de façon à modifier le comportement d'une requête SQL.
La console de script du navigateur n'a rien à voir, elle permet d'exécuter du Javascript uniquement sur ton navigateur. Or, les requêtes SQL sont exécutées uniquement par le serveur, ton navigateur n'est pas lié à la base de données, il ne sait même pas s'il y en a une (il ne sait même pas si la page est dynamique et cette information ne lui serait pas utile).
Tu trouveras plus d'explications et des exemples ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Injection_SQL
Les injections SQL n'est pas la seule faille.
Il y a également :
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XSS (côté serveur et côté client) : permet d'insertion de code HTML et donc du Javascript. Ce qui permet de voler les cookies et donc les sessions, rediriger l'utilisateur, modifier le comportement de la page (cible du formulaire de connexion) etc.
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CSRF : permet de prendre les privilèges qu'à un utilisateur sur un site pour lui faire faire des actions (modifier le compte, écrire des messages sur les forums, etc).
+ d'autres failles qui peuvent être liées aux logiciels installés sur le serveur.
Mais si le serveur est à jour, il ne devrait pas y avoir de problème.
En inscrivant des donnés dans la console de script du naviguateur ?