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[math] Besoin d'aide pour un exercice

Maxime, le 14 sep 2005 à 13:48:39
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Bonjour, voila j'ai un probleme de math que je n'arrive pas à résoudre et une aide serait la bien venue .... Merci d'avance
voici l'énoncé :
Quand mon Père est né, son père avait l'âge de ma mère aujourd'hui.
Si on retranche au carré de l'âge de mon grand-père la somme des carrés des âges de mes parents, on trouve 3034.
Qual est l'âge actuel de mon grand-père ?

J'ai essayé de mettre en équation ce probleme et voici ce que je trouve :
Soit x l'âge du grand-père quand le fils est né , et donc x est aussi l'âge actuel de la mère .
Soit y l'âge actuel du grand-père .
L'âge du fils : y-x

y²-[x²+(y-x)²]=3034
y²-[x²+y²-2xy+x²]=3034
y²-[2x²+y²-2xy]=3034
-2x²+2xy=3034
Et la je bloque je ne sais pas comment faire pour trouver l'age du grand pere ...
Donc si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super ... Merci d'avance
Maxime.

Meilleures réponses pour « [math] Besoin d'aide pour un exercice » dans :
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1

med2ver, le 14 sep 2005 à 14:59:28
  • +3

Euh moi je propose un truc un peu empirique...

On pose :
X l'âge du gd père
x l'âge du père
y l'âge de la mère

On a :

X = x+ y (1ère affirmation)
X² - (x² + y²) = 3034
(x + y)² - x² - y² = 3034
2xy = 3034
xy = 1517

Ensuite (c'est là la feinte) je suppose que x et y sont des nombres entiers... Je vois que la seule possibilité est

1517 = 41 * 37 (pour ça j'ai divisé 1517 par tous les entiers 10 à 50 sous Excel... il faudrait peut être prouver que c'est les seuls entiers qui divisent 1517...)

D'où X = x + y = 41 + 37

X = 78

Yeah !!

   

2

med2ver, le 14 sep 2005 à 15:03:21
  • +3

En fait je suppose aussi que la solution :

"mon père a 1 an, ma mère a 1517 ans et mon gd père 1518 ans"

n'est pas la bonne !!!
:)

   

3

med2ver, le 14 sep 2005 à 16:03:31
  • +3

Et 37 et 41 étant des nombres premiers, cela prouve que 1517 n'est divisible que par 37 et 41 !!

Donc c'est bon...

   

4

Maxime, le 14 sep 2005 à 18:01:09
  • +4

Merci beaucoup tu as réussi à m'éclairer et j'ai vu ou je m'étais tromper . Encore merci

   

5

Maxime, le 18 sep 2005 à 13:43:04
  • +4

J'aurais juste besoin d'une derniere petite chose ...
J'ai démontré 2 trucs mais je veux etre sur que ce soit bon parce que c'est assez vaste comme énoncé :
Je dois dire si c'est vrai ou faux j'ai déja répondu vrai à 4 énoncés et je pense que les 2 derniers sont faux et je voudrai en etre sur donc je vous montre ma justification :
On peut trouver un rationnel et un irrationnel dont la somme est un rationnel .
Soit x l'inconnu
a/b appartient aux rationnel avec a appartient aux entiers relatifs et b appartient aux entiers relatifs excépté 0
p/q appartient aux rationnels avec p appartient aux entiers relatifs et q appartient aux entiers relatifs excépté 0

a/b+x=p/q
x=p/q - a/b
Donc x est forcément un rationnel puisqu'il peut s'écrire sous la forme d'une fraction, or par définition un irrationnel ne peut s'écrire sous forme d'une fraction .

2) On peut trouver un rationnel et un irrationnel dont le produit est un rationnel
Soit x l'inconnu
a/b appartient aux rationnel avec a appartient aux entiers relatifs et b appartient aux entiers relatifs excépté 0
p/q appartient aux rationnels avec p appartient aux entiers relatifs et q appartient aux entiers relatifs excépté 0

a/b * x = p/q
x=p/q * b/a
x= pb/qa
Donc x est forcément un rationnel puisqu'il peut s'écrire sous la forme d'une fraction, or par définition un irrationnel ne peut s'écrire sous forme d'une fraction .

Merci d'avance ...
Si mes réponses sont fausses si vous pouviez me donner un exemple je vous en serai reconnaissant .

   

6

maxime, le 18 sep 2005 à 16:39:25
  • +1

Up

   

7

Maxime, le 18 sep 2005 à 20:45:01
  • +1

UPPPPPPP

   

8

Maxime, le 18 sep 2005 à 22:13:59
  • +1

Personne n'a de réponses ?

   

9

veuvenoire07, le 19 sep 2005 à 05:52:10
  • +1

Salut ,

ils ont bien voulu t'aider mais ici c'est un site informatiqeu !!

   

10

 brupala, le 20 sep 2005 à 00:31:09
  • +1

Oui,
ça va mais à petite dose . et ... Voili Voilou Voila !

   
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