Salut,
En fait, il faut que tu récupères le Toolkit par défaut de ton système, et ensuite tu pourras récupérer le ClipBoard à partir de ton Toolkit. Ce qui donne à peu près le code suivant :
Toolkit toolKit = Toolkit.getDefaultToolkit();
Clipboard cb = toolKit.getSystemClipboard();
cb.setContents(new StringSelection(tonTexte), null);
Voilà