Pour faire un réseau local avec un routeur (livebox,etc...) faut déjà faire un réseau (La Palisse) :
même IP de regroupement ex : 192.168.1.0 (IP réseau ne pas utiliser)
le routeur 192.168.1.1 (IP passerelle impératif)
les PC 192.168.1.2 à 192.168.1.254 maxi (255 est réservé)
configurer ensuite selon le système utilisé (les Windows,Linux,etc) des IP fixes qui seront du type
ex: IP du pc 192.168.1.2 associé à masque de sous réseau 255.255.255.0 associé à IP passerelle 192.168.1.1
C'est le principe même réseau, même masque de sous réseau (sinon on crée plusieurs réseau, sous-réseau, et çà marche pas !
Ne pas oublier le Firewall et le vérouillage des intrusions du Web
Le sujet est ancien, mais si cela peut servir