équation différentielle raide

pom, le mardi 31 mai 2005 à 11:16:55

Bonjour, je dois résoudre un système algébro-différentielle qui est extrêmement raide. Toutes mes méthodes numériques plantent ou ne prennent pas en compte la raideur.
Sur le net, j'ai vu des codes comme RADAU, DASSL etc...

En connaissez-vous les algos ou avez-vous des renseignements pour que je puisse les coder ?

Merci beaucoup.
Pom

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SKZ, le mardi 31 mai 2005 à 20:34:54

Qu'entend tu par raideur ? Pente de la courbe, donc du df ? (dx étant le pas de temps).

Toutes les méthodes numériques plantent
A tu essayé TOUTES les méthodes
Essaye une méthode précise (RK4 par exemple) avec un pas de temps variable : quand la valeur d'un terme différenciel (un df) augmente, tu diminue d'autant (proportionellement) le dx (ou le dt, selon...)

En utilisant toujours le df max, tu garde ta précision, maintenant si tu dépasse les précisions admisent par les flottants, y'a toujours des bibliothèques à précisions arbitraire (la taille d'un flottant n'est limité que par la mémoire adressable), mais c'est ultra plus lent...

Et si ton graphe de dépendance entre équation (un noeud<->une équa ; un arc orienté<-> une dépendance) à des cycles à chier partout, t'es pas sorti de l'auberge.

Va voir eventuellement du coté de Maple ou soft de calcul formel, mais je promet rien, ces outils on leur limites aussi...

Après reste la bonne résolution à la main !!

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