La proposition initiale de Zpoupette est la bonne. Il y a un jour ET une heure et non pas un jour OU une heure. Par conséquent :
"Je me tiens à votre disposition aux jour et heure qui vous conviendront."
Ce peut effectivement choquer en première lecture, mais la langue française est ainsi faite.
Idéalement, on essaie quand même de ne pas remettre en cause une réponse parfaitement juste... ;o)