J'ai trouvé la solution :
Dans les paramètres de la NeufBox, j'ai autorisé l'utilisation des serveurs SMTP autres que ceux de Neuf.
Ensuite, pour les adresse @laposte et @yahoo j'ai mis smtp.laposte.net et smtp.mail.yahoo.fr et dans les paramètres supplémentaires, onglet serveur sortant j'ai coché la case "mon serveur sortant (SMTP) requiert une authentification" et "utiliser les memes paramètres que mon serveur de courier entrant".
Pour l'adresse @neuf, c'est smtp.neuf.fr et meme case à cocher qu'au-dessus, mais il faut aussi changer le n° de port du serveur SMTP dans l'onglet "options avancés" : c'est le port 587.
Par contre je cherche toujours pour mon adresse @ac-nancy-metz.fr...