Vu l'utilisation d'une école la fibre optique ne me semble pas vraiment adapté, surtout vu le prix du mètre de FO.
Au niveau des performances, du bon vieux RJ45 avec des ré-amplificateurs de signal devraient suffire.

Le choix de cables dépend en PRIORITE de la distance. Un câble à paires torsadées (Ethernet) classique ne peut en effet pas dépasser 100mêtres (juste un câble) Dans le doute, reboot !

Quelle est la distance entre les locaux informatiques des différents batiments ?

Si moins de 100m, le cable ethernet fait l'affaire. Pour les baies, tout dépend de l'emplacement géographique des bâtiments. Difficile de se prononcer. Dans le doute, reboot !

Personnellement, si je devais faire l'installation (avec les éléments que j'ai)

je mettrai une baie de brassage par bâtiment.
le câble réseau entre les bâtiments en câble blindé

peut être même un routeur pour chaque bâtiment, de manière à réduire le domaine de broadcast.
des switch (pas de hub) pour chaque batiment. Peut etre meme, suivant le nombre de prises à tirer, un switch par étage (de manière à réduire le cout de cablage)

Je ne suis pas un cabinet d'étude mais si on te propose de la fibre optique c'est qu'on essaye d'arnaquer ta chère mairie, ensuite les propositions données ici sont toutes viables et devraient répondre à vos besoins.
Pour ce qui est du coup, demande un câblage entre les 2 bâtiments avec 2 baies de brassages et compare simplement les devis, vu que pour faire ça le matériel sera le même (à savoir des câbles et 2 baies de brassages)

Des sociétés de cablage devraient te faire ça. Tu fais un appel d'offres et tu pourras comparé les différents cout selon les entreprises.
Comme certains l'on déja dit :
Une baie par batiments. Le batiment 1 aura dans sa baie switchs+ routeur, le batiment 2 et 3 switch qui sont raccordés au batiment 1.

Sinon, il est peut etre aussi possible d'utiliser le WIFI, mais bon, les parents mettant leurs enfants à la garderie risqueraient de ne pas aimer ...