Bonjour
Il a plusieurs manières de réaliser cela, mais la plus simple est d'utiliser les sessions.
Il existe en PHP un tableau superglobal (il est global sans avoir besoin de le dire) qui s'appelle $_SESSION.
Il a la particularité d'être transmis de page en page. Si tu mets une valeur particulière quand une personne s'identifie, tu n'as plus qu'à tester dans les autres pages la présence de cette valeur particulière, sans redemander l'identification à chaque fois.
Tu crées tous les éléments de ce tableau que tu veux en leur donnant une valeur, dans ton cas je verrais bien la variable $_SESSION['nom'] = 'toto';
Dans les autres pages, tu n'as plus qu'à tester if (isset($_SESSION['nom'])).. pour afficher la page ou renvoyer sur la page d'identification.
Attention, pour que les sessions fonctionnent, il faut obligatoirement mettre session_start(); au début du script, c'est à dire avant tout echo ou toute balise doctype ou HTML