Bonjour,
A ma connaissance, il n'est pas possible d'agrandir une image sans perdre de la qualité. Je m'explique. Une image est composée d'un nombre fini de pixel (qui te donne le "poids de l'image"). Si tu veux agrandir l'image, tu vas de fait agrandir les pixels au tirage ce qui n'est pas forcément un problème en soi, suivant l'utilisation voulue. A titre d'exemple, dans une revue en quadrichromie les images sont traitées en 300 dpi mais pour les affiches publicitaires de 3x4 m le nombre est beaucoup plus faible (60 dpi), mais comme on les regarde à grande distance, cela ne pose pas de problème.
Pour revenir plus directement à ta question, certains logiciels comme Gimp - pour ce qui est du libre - ou Photoshop permettent d'extrapoler le nombre de points.
Ainsi quand tu ouvres ta photo tu peux aller modifier la définition. Si tu la diminue, pas de problème, mais si tu augmente la définition, le logiciel va alors créer des pixels intermédiaires en terme de couleur, de tonalité, etc. Mais de fait ce ne sera plus l'original.
Le résultat dépendra de la qualité de la photo de départ notamment en terme de nuances de couleurs, et de l'agrandissement souhaité.
Bon courage