Effectivement la carte semble mal installée. Après quelques investigations elle semble quelque peu récalcitrante à faire marcher en particulier sur certaines version de noyau. D'après ce qui est suggéré ici :
http://doc.ubuntu-fr.org/wifi_broadcom_bcm43xx
1) il faut en priorité essayer de faire marcher le driver constructeur (fourni avec la carte ou sur le site de broadcom)
2) si ça ne marche pas, utiliser fwcutter (mais je ne sais pas si ça existe sous mandriva)
3) sinon utiliser ndiswrapper.
Evidemment une bonne partie des commandes indiquées dans la page que je t'ai indiqué ne marcheront pas sous mandriva donc n'essaye pas de les taper telle quelles (par exemple apt-get install devient urpmi, dpkg -i devient rpm -ivh et attend un paquet rp, il n'y a pas de fichier /etc/network/interfaces etc...). C'est juste pour te donner un aperçu sur la démarche. Après c'est vrai que si tu es prêt à installer ubuntu au lieu de mandriva on aura au moins le mérite d'être en terrain connu.
Peux-tu également me donner le résultat de :
lsmod | grep bcm
Bonne chance