Je pense que tu peux le faire comme ça :

if (is_numeric($operation)) {
      //l'opération est valide puisqu'elle renvoie une valeur numérique. Affichage du résultat par exemple
}
else {
     //l'opération n'estpas valide sa valeur n'étant pas numérique. affichage du message d'erreur
}

Merci
C'est une combine pas mal à laquelle je n'est pas penser (sorry je débute)

existe-il une fonction php spécifique pour ça (ce serait plus court !!!)

Si une opération n'est pas comprise par php, php te sortira tout simplement un message d'erreur

Le problème c'est qu'il y aura de erreur de syntaxe régulièrement vu que ce sont les internaute qui entre la formule. Php affichera une belle page blanche avec un message d'erreur incompréhensible pour M. tout le monde. Je voudrais plutôt mettre une jolie message les invitant à corriger leur opération.

Pour ne pas afficher l'erreur il te suffit de mettre @ avant ta fonction comme par exemple :
$string = @htmlentities($string);

et pour afficher le message d'erreur je pense que ce que je t'ai conseillé fonctionne