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Pourquoi 256 combinaisons possibles d'octets

Dernière réponse le 11 sep 2008 à 22:20:47 matter, le 16 sep 2004 à 09:31:24 
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Help
pourquoi le plus grand nombre représenté par un octet est 255 ?

comment fait on pour calculer le nombre de combinaisons possible s?

merci

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francois, le 16 sep 2004 à 09:45:00

11111111
2^7+2^6....+2^0 = 255

interet ?
à l'poque afficher 255 valeurs sur 2 caractere permet d'economiser 1 caractere puisqu'en decimal il en faut 3 !!! et c'etait important à l'epoque ils programmaient meme en assembleur pour avoir un total de 0 octets inutiles....

   
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tchan, le 16 sep 2004 à 09:45:29

2^8=256

   
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4

francois, le 16 sep 2004 à 11:06:14

Mais 2^8 c'est deja sur 16bits
car sur 8bits c'est 0à255 soit 256combinaisons

attention à pas se tromper avec le nombre maxi et le nombre de combinaisons...

   
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Gatsu, le 16 sep 2004 à 13:47:06

Dans le genre je fais semblant de m'y connaitre
tu est tres fort francois.

2^8 c'est 8bits

puisque dans un octet il y a 256 combinaisons possibles (0 à 255).

et il est vrai que à partir de 256 on est au dela de 8bits

   
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nob, le 16 sep 2004 à 16:10:26

2^8 c'est le poid du 9émé bit pas du 8éme c'est ce qu'il a du vouloir dir


sur 8 bits ça fait bien des poid respectifs de :
0 1 2 3 4 5 6 7 soit 8 bits

toi tu parle de 8 soit le 9eme bits donc forcement contenu dans un mot de 16bits

   
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6

blux, le 16 sep 2004 à 13:59:19

Salut,

un octet est la représentation de 8 bits qui peuvent chacun prendre 2 états : 0 ou 1.

Pour le calcul, cela donne donc 2^8=256 états

Les nombres codables par cette méthode vont donc de 0 à 255.

A+ Blux 

 "Les cons, ça ose tout.
C'est même à ça qu'on les reconnait"

   
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14

matter, le 17 sep 2004 à 18:00:39

Merci pour la réponse claire. Pourquoi j'ai un tas de réponse qui me parle de poids de bits (2^7 = le poids du 8ème bit et 2^8= le poids du 9ème bit etc) c'est quoi le 9ème bit ,

merci

   
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francois, le 16 sep 2004 à 16:01:40

Non c'est pas 2^8 mais 2^0 + 2^1 .... +2^7 = 255 !
apprennez a compter en binaire avant d'ecrire des betises vous serrez moins ridicules.

   
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blux, le 16 sep 2004 à 16:21:05

Bonjour,

je ne compte pas en binaire, et c'est sûrement pour cela que j'ai raison :

2^8 = 256 (en base dix)

Ceci est dérivé des mathématiques combinatoires.

Nous avons donc bien 256 codages possibles, soit de 0 à 255 pour ce qui en est de la représentation interne dans un registre de 8 bits (numérotés de 0 à 7)

A+ Blux 

 "Les cons, ça ose tout.
C'est même à ça qu'on les reconnait"

   
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8

francois, le 16 sep 2004 à 16:04:44

Exemple

00000101 = 2^0 + 2^2 = 1 + 4 = 5 !

retournez a l'ecole les mecs !

   
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blux, le 16 sep 2004 à 16:25:31

00000101 = 2^0 + 2^2 = 1 + 4 = 5
Personne n'a dit le contraire...

Je ne vais pas retourner à l'école (à part pour y emmener mon fils), mais je veux juste signaler que tu t'es pris les pieds dans le tapis par rapport à la question initiale, qui était "pourquoi 256 combinaisons possibles ?" et non : "pourquoi 11111111 donne 255 ?".

Il y a bien 256 positions dans 8 bits.

255 est la plus grande et 0 est la plus petite.

Au plaisir de te lire !

A+ Blux 

 "Les cons, ça ose tout.
C'est même à ça qu'on les reconnait"

   
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9

nob, le 16 sep 2004 à 16:07:22

2^7 le bit de poid le plus fort sur 8bits pas 2^8...

le bit de poid faible est bien 2^0

la valeur decimale d'un chiffre binaire quelque soit le nombre de bits concerné se calcul par

l'addition des 2^poid de chaque bits à 1.

   
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tchan, le 17 sep 2004 à 10:38:18

Revenons en base 10:

combien de nombres peux-tu écrire avec 1 chiffre ?
10^1 =10 (de 0 à 9 avec 9=9x10^0)
avec 2 chiffres ?
10^2=100 (de 00 à 99 avec 99=9x10^1+9x10^0)
....

quelque soit la base:
1) il y a B^n combinaisons
2) le nombre maximal est \Sigma_{i=0}^{n-1} (B-1)B^i
=> la somme pour i variant de 0 à n-1 de (B-1)B^i

Dans l'exemple de départ:
2^8=256
2^7+2^6......+2^0=255 est le nombre maximum

Donc on est tous d'accord !!!

NB:
256-1=255
100-1=99

qui peut me démontrer que
\Sigma_{i=0}^{n-1} (B-1)B^i = B^n - 1 ?

   
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phil_2045, le 17 sep 2004 à 10:51:38

Bonjour,

pour en savoir plus voir sur la page daccueil CCM Bases de l'informatique / Binaire hexadécimal ; )

http://www.commentcamarche.net/base/binaire.php3



==# paix sur la terre aux hommes de bonne volonté #==

   
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spiffer, le 11 sep 2008 à 22:07:37

Il y a 2^8 combinaisons possibles (soit 2^8) de 0 à 255

Dans 2^0 + 2^1 +...+ 2^7 on obtient bien 255 valeur (de 1 à 255) mais on oublie la valeur nulle qu'est 0 car 2^0 = 1
donc on ajoute cette combinaison car un octet de 8 bits ayant chacuns la valeur 0 est également possible

donc on a une valeur minimale de 0, une valeur maximale de 255 mais 256 combianaisons possibles pour un octet.

j'espère avoir été le plus clair possible.

   
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16

 blux, le 11 sep 2008 à 22:20:47

Déjà répondu...

A+ Blux           

 "Les cons, ça ose tout.
C'est même à ça qu'on les reconnait"

   
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