PHP ne fournit pas de fonction permettant la détection de la résolution d'affichage car l'information concernant l'affichage du visiteur n'est pas fournie nativement par le protocole HTTP.

Javascript par contre permet de détecter la résolution grâce aux attributs width et height de l'objet screen :

screen.width
screen.height

Ainsi le code suivant, une fois inséré dans un document HTML, affiche la résolution d'affichage du visiteur :

<script language="Javascript">
<!--
document.write('<br>Votre résolution est de '.screen.width+'x'+screen.height)
//-->
</script>

Ainsi, il est possible de passer le paramètre à un script PHP par l'intermédiaire d'une redirection en Javascript.

 <?
if(!isset($_GET['r']))
{
echo "<script language=\"JavaScript\">
<!-- 
document.location=\"$PHP_SELF?r=1&Largeur=\"+screen.width+\"&Hauteur=\"+screen.height;
//-->
</script>";
}
else {    

// Code à afficher en cas de détection de la résolution d'affichage
     if(isset($_GET['Largeur']) && isset($_GET['Hauteur'])) {
               // Résolution détectée
     }
     else {
               // Résolution non détectée
     }
}

?>

Note :
Si vous êtes puriste, préférez le terme "définition" au mot "résolution" :
http://www.commentcamarche.net/pc/ecran.php3#caracteristique