Pour mettre à niveau un PC un peu ancien, plusieurs possibilités se présentent, suivant sa génération :

Ajout de mémoire

C’est la mise à niveau la plus simple.
Pour augmenter la RAM de son PC, il faut connaître les caractéristiques de sa carte mère.
Pour cela, on utilise Everest, qui donnera le type et les fréquences possibles pour les barettes de RAM compatibles avec cette carte mère.
Il faut bien répérer si sa carte mère accepte la DDR ou la DDR2, et ensuite les fréquences acceptées.
Si on a plutôt intérêt à prendre la fréquence la plus élevée acceptée par sa carte mère, il ne faut pas trop hésiter à choisir entre une DDR2 800Mhz CAS 4 ou DDR2 1066Mhz CAS 5, elles donnent la même performance...
Suivant le nombre d'emplacements, on pourra rajouter de 2 à 4 barettes.
Il suffit ensuite d’acheter les barettes de RAM compatibles souhaitées, et de les installer.

Remplacement de la carte graphique

Ce n'est pas très compliqué, si on fait attention à quelques points.
Il faut vérifier que le port graphique de votre carte mère correspond bien à celle de la carte graphique que vous voulez acheter. Actuellement, les cartes graphiques sont en PCI-Express x16 v2 : s'il n'y pas pas de problème pour les installer sur une carte mère à port PCI-Express x16 v1, il existe des cartes mères anciennes en AGP, non compatibles : ici aussi, il faut s’aider de Everest par exemple.
Ensuite, il faut prendre en compte son processeur, et aussi son écran.
En effet, il ne faut pas prendre une carte graphique très puissante si on a un PC assez ancien, car un CPU peu puissant peut limiter la carte graphique, ça s'appelle le "CPU Limited" : lire l'article CPU Limited.
Attention aussi à l'alimentation, souvent insuffisante pour une carte graphique puissante.
Pour changer sa carte graphique, on peut lire :
changer de carte graphique

Changement de processeur

Ce n'est pas vraiment plus compliqué, à condition de suivre cette règle essentielle :
Il faut identifier la carte mère du PC avec Everest, puis aller sur le site du fabricant voir quels processeurs sont compatibles, car le respect du socket et du FSB ne suffit pas pour garantir la compatibilité !
En effet, d’autres facteurs entrent en ligne de compte, comme les étages d’alimentation du processeur ou la version de Bios.
Par exemple, pour une carte mère socket 775, lire l'article :
remplacer son processeur socket 775

Changement d’alimentation

Il faut vérifier que votre alimentation est suffisante pour ces mises à niveau : les nouvelles cartes graphiques consomment bien plus que celles des générations précédentes, une alimentation limitée fera au mieux rebooter votre PC en cours de jeu, au pire claquera...
De même, si vous avez changé de processeur, le nouveau peut consommer plus.

Pour choisir une nouvelle alimentation, voir :
choisir son alimentation

Changement de carte mère

Dans les cas extrêmes, processeur trop limité et impossible à changer, port graphique en AGP, il faut changer la carte mère.
Cette opération n’est pas compliquée en soi, mais nécessite beaucoup d’attention et de minutie.
Un critère important est le format : il faut qu’elle rentre dans votre boitier ;)
Mais aussi, il faut vérifier certains détails, comme le connecteur des boutons de façade (power, reset,…)
Sur certaines cartes mères, c’est un connecteur spécifique, il sera impossible de changer la carte mère sans changer aussi de boitier…
Pour choisir sa nouvelle carte mère, on peut lire :
choisir une carte mère