(Cet article est court ; Si vous souhaitez la version longue, voir cet article.)
Quand on vient du monde Windows, l'installation des logiciels sous Linux semble étrange ou complexe. Voici un petit résumé des possibilités, par ordre de préférence.

Commencez par:

Utiliser les dépôts de votre distribution

Les dépôts, c'est un endroit centralisé où sont stockés tous les logiciels installable directement sur votre ordinateur, sans effort. C'est généralement l'éditeur de votre distribution Linux qui s'en occupe.
Par exemple sous Debian (ou Ubuntu), pour installer un logiciel, il suffit de cocher une case pour choisir le logiciel qui vous intéresse, et c'est tout ! Le système s'occupe d'aller tout télécharger, décompacter et installer pour vous.
Tant que possible, commencez par regarder dans les dépôts de votre distribution (par exemple sous Debian/Ubuntu, lancez le logiciel Synaptic).
Tout logiciel installé par les dépôts de votre distribution sera automatiquement mis à jour.

Dépôts externe

Vous pouvez ajouter d'autres dépôts. Par exemple, Opera fournit des dépôts.
Ou encore les dépôts PlayDeb pour avoir les dernières versions de certains jeux opensource.
Il suffit d'ajouter une ligne dans votre gestionnaire de paquets, et vous pourrez accéder à tous les logiciels présents dans ce dépôt.
Une fois le dépôt ajouté, installer un logiciel se résumera là aussi à cocher une case.
Avantage: Le système vous préviendra automatiquement de la disponibilité de nouvelles version et s'occupera de les installer pour vous.

Paquet simple

A défaut de dépôt, vous pouvez récupérer le paquet du logiciel pour votre distribution.
Par exemple sous Debian et dérivées (Ubuntu), ce sont des fichiers en .deb.
Il vous suffit de télécharger le fichier et de double-cliquer dessus: L'installation est alors très simple.
C'est le cas, par exemple, pour le logiciel TrueCrypt.
Vous ne bénéficierez pas des mises à jour automatiques: Il vous faudra aller les télécharger et installer vous-même.

Installeurs

Quand il n'y a pas de paquet spécifique à votre distribution, il y a souvent des installeurs: Il suffit de les télécharger et de double-cliquer dessus (par exemple pour Google Earth ou Unreal Tournament 2004).
Le programme se chargera de tout bien installer, mais vous ne bénéficierez pas automatiquement des mises à jour: Il vous faudra aller les télécharger et installer vous-même.

Binaires simples

Certains éditeur distribuent juste les programmes compilés (C'est le cas de Firefox, notamment).
Il vous faudra les télécharger, mais il n'y a pas d'installeur: Vous devrez créer des répertoires à la main, décompresser les fichiers dedans et ajouter un lien de lancement (généralement dans /usr/bin, ainsi que dans le menu principal).

Vous ne bénéficierez pas automatiquement des mises à jour: Il vous faudra aller les télécharger et installer vous-même.

Source

Dans le pire des cas (qui reste relativement rare), vous devrez télécharger les source du programme, installer tout ce qu'il faut pour compiler (compilateur, outils, librairies nécessaires...) et vous lancer dans la compilation puis l'installation.

Pour conclure

Dans la grande majorité des cas, les dépôts de votre distribution suffisent. Commencez par regarder les logiciels disponibles: Si ça se trouve, le logiciel que vous cherchez y est déjà présent.
Si cela ne suffit pas, cherchez dans d'autres dépôts (Medibuntu, Getdeb, Opera, Google, VirtualBox, etc.).
Si aucun dépôt n'est disponible, cherchez un package prêt à l'emploi.
Pas de package ? Essayez de trouver juste le "binaire" compilé s'il existe.
Et dans le pire des cas, tentez la compilation.


N'oubliez pas de consulter l'article détaillé pour plus d'informations.