Traitement d'images

Avril 2015

Introduction au traitement d'images



On désigne par traitement d'images numériques l'ensemble des techniquespermettant de modifier une image numérique dans le but de l'améliorer ou d'en extraire des informations.


Histogramme


Un histogramme est un graphique statistique permettant de représenter la distribution des intensités
des pixels d'une image, c'est-à-dire le nombre de pixels pour chaque intensité lumineuse. Par convention un histogramme représente le niveau d'intensité en abscisse
en allant du plus foncé (à gauche) au plus clair (à droite).


Ainsi, l'histogramme d'une image en 256 niveaux de gris sera représenté
par un graphique possédant 256 valeurs en abscisses, et le nombre de pixels de l'image
en ordonnées. Prenons par exemple l'image suivante composée de niveaux de gris :



L'histogramme et la palette associés à cette image sont respectivement les suivants :


histogramme



palette




L'histogramme fait apparaître que les tons gris clairs sont beaucoup plus présents dans l'image
que les tons foncés.
Le ton de gris le plus utilisé est le 11ème en partant de la gauche.


Pour les images en couleur plusieurs histogrammes sont nécessaires. Par exemple pour une image
codée
en RGB :

  • un histogramme représentant la distribution de la luminance,
  • trois histogrammes représentant respectivement la distribution des valeurs

respectives des composantes rouges, bleues et vertes.

Histogramme cumulé


L'histogramme cumulé représente la distribution cumulé des intensités
des pixels d'une image, c'est-à-dire le nombre de pixels ayant au moins une intensité lumineuse donnée.

Modification de l'histogramme


L'histogramme est un outil très utile pour étudier la répartition
des composantes d'une image mais il permet également de corriger le contraste et
l'échelle des couleurs pour des images sur-exposées ou sous-exposées.
En outre sa modification n'altère pas les informations contenues dans l'image mais
les rend plus ou moins visibles.


La modification d'un histogramme est généralement représentée
sur une courbe (appelée courbe tonale) indiquant la modification globale des composantes de l'image avec en abscisse les valeurs
initiales et en ordonnées les valeurs après modification.
La courbe tonale correspond à une fonction de transfert définie par une table de transcodage appelé look up table, notée LUT.
Ainsi la diagonale indique
la courbe telle que les valeurs initiales sont égales aux valeurs finales, c'est-à-dire
lorsque aucune modification n'a eu lieu. Les valeurs à gauche de la valeur moyenne sur l'axe des abscisses
représentent les pixels "clairs" tandis que ceux à droite représentent les pixels
foncés.


courbe de modification de l\




Ainsi, si la courbe de modification de l'histogramme est située en dessous
de la diagonale, les pixels auront des valeurs plus faibles et seront donc éclaircis. A l'inverse
si la courbe est au dessus de la diagonale, les pixels seront assombris.


EclaircissementAssombrissement

Egalisation de l'histogramme


L'égalisation d'histogramme a pour but d'harmoniser la répartition des niveaux
de luminosité de l'image, de telle manière à tendre vers un même
nombre de pixel pour chacun des niveaux de l'histogramme. Cette opération vise à
augmenter les nuances dans l'image.






La courbe tonale correspondant à l'égalisation de l'histogramme
dépend totalement de l'image. Toutefois la plupart des outils proposent généralement
un outil permettant de faire cette opération automatiquement.

Etirement de l'histogramme


L'étirement d'histogramme (aussi appelé "linéarisation d'histogramme" ou "expansion de la dynamique") consiste à répartir les fréquences
d'apparition des pixels sur la largeur de l'histogramme.
Ainsi il s'agit d'une opération consistant
à modifier l'histogramme de telle manière à répartir au mieux
les intensités sur l'échelle des valeurs disponibles. Ceci revient à
étendre l'histogramme afin que la valeur d'intensité la plus faible
soit à zéro et que la plus haute soit à la valeur maximale.


De cette façon, si les valeurs
de l'histogramme sont très proches les unes des autres, l'étirement va permettre
de fournir une meilleure répartition afin de rendre les pixels clairs encore plus clairs
et les pixels foncés proches du noir.







Il est ainsi possible d'augmenter le contraste d'une image. Par exemple une image
trop foncée pourra devenir plus "visible". Toutefois cela ne donne pas toujours de
bons résultats...


La courbe tonale correspondant à un étalement de l'histogramme
est de la forme suivante :


courbe tonale d\

Seuillage


L'opération dite de "seuillage simple" consiste à mettre à zéro tous
les pixels ayant un niveau de gris inférieur à une certaine valeur
(appelée seuil, en anglais treshold) et à
la valeur maximale les pixels ayant une valeur supérieure. Ainsi le résultat
du seuillage est une image binaire contenant des pixels noirs et blancs, c'est la raison pour laquelle
le terme de binarisation est parfois employé.
Le seuillage permet de mettre en évidence des formes ou des objets dans une image. Toutefois
la difficulté réside dans le choix du seuil à adopter.


Voici une image en 256 niveaux de gris et les résultat d'une opération de
seuillage avec les valeurs respectives de seuil de 125 et 200 :









La courbe tonale de l'opération de seuillage est la suivante :


courbe tonale du seuillage




Par opposition au "seuillage simple" il est possible de définir deux valeurs
de seuil, respectivement borne inférieure et borne supérieure, afin de mettre à la
valeur maximale les pixels ayant une valeur comprise entre les bornes et à zéro l'ensemble des
autres valeurs :


courbe tonale du seuillage

Inversion (négatif)


L'opération d'inversion consiste, comme son nom l'indique, à inverser les
valeurs des pixels par rapport à la moyenne des valeurs possibles. Le résultat
obtenu est appelé négatif.





La courbe tonale de l'opération d'inversion vidéo est la suivante :


courbe tonale d\
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